Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

6064

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2023

Размер:

708.42 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

15.3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 110 :

Чему равно значение n6?

15.4. Статистическое распределение выборки имеет вид:

Чему равно значение относительной частоты w2 ?

§2. Статистические оценки неизвестных параметров распределения случайных величин

15.5. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна несмещенная оценка математического ожидания?

15.6. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна несмещенная оценка среднеквадратического отклонения?

15.7. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна интервальная оценка математического ожидания mx при надежности 0,95?

15.8. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Чему равна интервальная оценка для среднеквадратического отклонения σx при надежности 0,99?

15.9.Глубина моря измеряется прибором без систематических ошибок, а случайная ошибка имеет нормальное распределение со среднеквадратическим отклонением 15м. Сколько нужно сделать независимых измерений, чтобы определить глубину моря с ошибкой не более 5м при надежности оценки равной 0,9.

15.10.Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 31; 33; 35; 36; 37. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

15.11.Дан доверительный интервал (32,6;41,1) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда чему равна точечная оценка математического ожидания равна ?

15.12.Дан доверительный интервал (22,15;23,65) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …

15.13.По выборке 16 наблюдений вычислена дисперсия наблюдаемой

величины равная	64 м2. По уровню надежности 0,99	построить
доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.

15.14. Для полученной в наблюдениях выборки вычислена дисперсия в 14 ед2. и стандартное отклонение в 4 ед. Каков объем полученной выборки.

§3. Проверка статистических гипотез.

15.15. Цена автомобиля заданного класса в хорошем состоянии на

вторичном	рынке	есть	нормальная	случайная	величина
X = N (350 т. р.,50 т. р.).		Вам нужно купить такой автомобиль желательно

дешевле. Какова для вас нижняя критическая цена на предлагаемые автомобили, если вы, не желая рисковать, готовы отказаться от хорошего автомобиля с вероятностью не более 0,05.

15.16.По выборке 16 наблюдений за нормальной случайной величиной вычислено ее среднее выборочное равное 5,7м и дисперсия 64 м2. По

уровню значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что значение математического ожидания наблюдаемой величины равно 8м.

15.17.По выборке 16 наблюдений за нормальной случайной величиной

вычислено ее среднее выборочное равное 5,7м и выборочная дисперсия 72 м2. По уровню значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что значение дисперсии наблюдаемой величины равно 64м2.

15.18.Имеются две выборки наблюдений объема 15 и 25 измерений. По ним

вычислены	средние	значения	в 15 и 16,3 соответственно,		а
соответствующие выборочные дисперсии равны 20 и				18. Проверить
гипотезу о	равенстве	дисперсий	и математических	ожиданий	у

наблюдаемых в выборках случайных величин при уровне значимости гипотез 0,05.

15.19. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 20

При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с математическим ожиданием равным выборочному среднему и дисперсии равной выборочной дисперсии. Количество интервалов в критерии Пирсона взять равным 4.

15.20.При наблюдении за пятью признаками, по 16 измерениям была построена регрессионная зависимость с коэффициентом детерминации равным 0,5. Что можно сказать о его значимости по уровню 0,05.

15.21.В эксперименте получены выборки одновременно наблюдаемых случайных величин Х и У, с выборочными дисперсиями Dх=0,81; Dу=0,64. уравнение линейной среднеквадратической регрессии имеет вид: y+0,28x=1. Определить выборочный коэффициент корреляции ρ ху ?

15.22.При построении тренда двух переменных с выборочными дисперсиями 25 и 36 полученными по 15 измерениям, был получен коэффициент наклона тренда для второй переменной равным 0,75. Что можно сказать о значимости тренда по уровню 0,01.

15.23. В четырех студенческих группах проведена контрольная работа, в первой верно решено 60 из 105 задач, во второй 69 из 140, в третьей 63 из 125 и в четвертой 105 из 160. По уровню значимости 0,05 проверить гипотезу о несущественном различии в усвоении материала учебными группами.

ОТВЕТЫ

Глава 10

10.20. (a2 − x2 )dy + xy = 0. dx

10.35.y 2 + x2 = C .

2 2

10.38.y2 = 1 ln 2x + 1 + C . 2 2

10.41.	y2	= ln	x	−	x2	+ C .


2				2

10.33.

y 2

+ C .

10.34. y = Cx .

10.36.

y =

10.37.

y = −

2 +

10.39.

= Cx .

10.40. y = ln

+ C .

2 y +1

10.42.

= C sin x .

10.43.

y =

− 1.

2 y - 1

− x

																																											+ C . 10.46. 2(													−					)= ln
10.44.						y 2 + 1 = ln									Cx				.		10.45. arctg										x =				y 2		+ 3																															Cy				.
10.44.						y 2 + 1 = ln									Cx				.		10.45. arctg										x =				y 2		+ 3																x						y									Cy				.
					ln2 y						= x + C .																								C															y	2		= ln					4 + e x									+ C .
																																													10.49.
10.47.																						10.48.									y = e x .
10.47.																						10.48.									y = e x .
							2																																								2
							2																																								2
						y = −								1																											= C (y 2 + 2 ).
10.50.																				.		10.51.										(x 2		+ 3)3																	10.52. ln												y			+ y =

												ln	C cos x

																																																																					=
= C − x cos x + sin x .																						10.53. arctg y = 2																								+ C .															ln			sin y
																																								2 − x 2											10.54.
																																								2 − x 2											10.54.
= C +				1		e (x−1)2 .								10.55.								y =					C				− 1.						10.56.								y =			x + 1		.		10.57.										arctg y =
= C +						e (x−1)2 .								10.55.								y =				cosx					− 1.						10.56.								y =					.		10.57.										arctg y =
				2																						cosx																						x
= ln		x	+ 1.						10.58. 1 − x2 =														2						.		10.59.							y = ectg x .									10.60.									tg y = tg x + C .
																							2


							(			)				= cos x								1	+ y 2										cosy = cosx																								y = e							arccos x
																						1	+ y 2
10.61.				2																.							10.62.																		.		10.63.																									.
10.61.				2					y -1											.							10.62.																		.		10.63.																									.
10.64.						y = x . 10.65.														1− 2 y					= 1− e−x .									10.66.										ln 2 y = 2 ln					x		.					10.67. y = 3 −
																				1− 2 y
																						ln 2
- e	− x (								)													ln 2		e− y (y + 1)										=		x2 + 1																						y − x					= x − 1 .
														10.68.																						x2 + 1								.				10.69. e

				2x +					3 .																												2
						1										1																					2																														2x
10.70.						1		arctgx2 =								1	arctg y3 −											π		.				10.71.										xy = −4 .							10.72.									y =							2x				.
10.70.				2				arctgx2 =									arctg y3 −													.				10.71.										xy = −4 .							10.72.									y =											.
				2										3													12																																						1 − x
																																												10.75. v(t) =											mg										−α t
10.73.					N (t ) = N 0 × ekt .																			10.74. 200м.																															mg			1 − e									m .
10.73.					N (t ) = N 0 × ekt .																			10.74. 200м.																																		1 − e									m .
																																																								α
																																									x + y
10.76.					S = 40м.,									v =				20			м/ c .							10.77. Cx =																		.	10.78.																		= C .
																		20																																				x(x + 2 y )
																																																						x(x + 2 y )
														9																									2x + y
																																																																						y
					x + y = Cx2 .																												y 2					y																																y

10.79.																							10.80.												+ 2							= Cx .									10.81.									y = C ×e x .
10.79.																							10.80.										x2		+ 2							= Cx .									10.81.									y = C ×e x .
																																	x2					x
																																	54

y 2

= Cx3 .

. 10.83.

+ ln

= 0 . 10.84. y

x2 + y2

10.82.

y = x × tg (ln C x

+ y

)

y +

= Cx3 .

10.86. 2arctg

= ln

C(x2 + y2 )3

10.85.

x2 + y2

y = −

− cos

10.87.

10.88. Cx = e

x .

10.89. y = x arcctg (ln x − C ).

10.91. ln Cx = −e

10.90.

y = x arctg (ln x + C ).

ln x = C − e

10.93.

y = x sin (ln xC ).

10.94.

y = xarcsin

10.96.

10.97.

= x .

2 x

10.99.

x(x2 − y2 )= 4x2 .

10.100.

x =

y ln 2 y .

10.102.

y = 2x2 .

10.103. (x − 1)2

+ y 2

= 1.

− y

10.92. − ln 2ln Cx = 2 x .

10.95.2e x (2 − x) = x .

10.98.tg y = x . 2x

10.101. y 2 − x 2 = y 3 .

10.104. y = 2 x − x ln x .


					−	x2		1				x 2				x 2	x 2
																x 2

10.105. y = 2x − x ln x . 10.106. y = e 2										e			+ C	. 10.107. y = e 2						+ C .


								2										2
								2										2
		1	(ex + C)				1		x		2						1
											2
	y =				y = e x							+ C							3x
10.108.	y =			10.109.	y = e x							+ C		10.110.	y = x			e		+ C .
10.108.			.	10.109.									.	10.110.	y = x			e		+ C .
		x							2								3

		1	x 2				x3
10.111.	y =				+ C .	10.112.	y = cos x ×		+ C .
10.111.	y =				+ C .	10.112.	y = cos x ×		+ C .
		x + 1		2				3
		x + 1		2				3

10.113. y = e 2

(	+	C	)	. 10.114.	y =	1	(ex + C)	. 10.115. y = sin x ×

sin x

sin x

		1							.10.116. x = y(y + C ).
×	-		+ C													10.117.
×	-	sin x	+ C													10.117.
		sin x
			x 2					1		x		ln	x + x2 + 1
10.119. y = x						-			. 10.120. y =		+						. 10.121.


				2				2		2	2			x2	+ 1
				2				2		2	2			x2	+ 1
			y = 2e	−	x2		+ x2 − 2 . 10.123.						x 4
				−									x 4
10.122.				2							y = e x				+ 6	. 10.124.
10.122.				2							y = e x				+ 6	. 10.124.
														4
														4

x = y ln y + C . y

y= 1 (x3 − 1). x

y = ex (x + 1).

10.125.

10.128.

10.130.

10.133.

x 2

y = e− (x − 1). 10.126. y = sin x × x

x					1		1 + x
x			2		1		1 + x
y =		1 − x		+		arcsin x		.
y =		1 − x		+		arcsin x	1 − x	.
	2				2		1 − x

y = 1 − cos x − e− cos x .

y = − 1 cos3x + C1x + C2

	π	2	. 10.127. y =				1	(x + 1).
-	π						1
-
4							cos x
4							cos x
		10.129.		y =	1	(ex + ab − ea ).
		10.129.		y =	x	(ex + ab − ea ).
					x

10.132. y = x ln x − x + C1 x + C 2 .

10.134. y = −ln sin x + C1x + C2 .

10.135. y =					1	+ C	x3	+ C			x 2	+ C		x + C			.	10.136. y =			1	e	4 x + C		x2	+
					24x	1 6				2 2		3				4				64			1 2
+ C		x + C		.	10.137.		y =		x2		ln x -		3x2		+ C x + C					. 10.138. y = C x2				+ C			.
+ C	2	x + C	3	.	10.137.		y =				ln x -				+ C x + C				2	. 10.138. y = C x2				+ C		2	.
	2		3					2						4			1		2				1			2
								2						4

10.139.	y = C x − С2 ln				C	1	+ x		+ C			2	.
10.139.	y = C x − С2 ln				C		+ x		+ C				.
	1	1
		x		1
10.141.	y = eC1 x		-					+ C		2	.
10.141.	y = eC1 x		-	2				+ C			.
				2
	C1			C1

10.143. y = x3 + C1 x 2 + C2 . 10.144.

+ x3 + C1(x ln x - x)+ C2 x + C3 .

						2								+ C2 .
		10.140.		y =		2			(C1 x - 1)3
		10.140.		y =	3C1				(C1 x - 1)3
					3C1
		10.142.		y = C ex						+ C		- x -				x2		.
		10.142.		y = C ex						+ C	2	- x -						.
							1				2		2
													2
y =	ln2 x		+ C ln x + C				. 10.145. y =								x2		+
y =			+ C ln x + C			2	. 10.145. y =										+
2		1				2							2
2													2
	10.146. y = C x4					+ С		2		x2 + C			x + C				4	.
				1				2				3					4

10.147.					y = C1eC2 x .												10.148. C1 y 2					= 1 + (C1 x + C2 )2 .												10.149.						1					ln		y +
																																								1

																																									C1
+			y2 −		1			= ±x + C								.		10.150.			4(C		y − 1) = (C						x + C				)2 .		10.151. y = C ;
+			y2 −		C 2			= ±x + C							2	.		10.150.			4(C	1	y − 1) = (C					1	x + C			2	)2 .		10.151. y = C ;
					C 2										2							1						1				2
					1												y = arcsin (e x+C2										). 10.153. y = C
2				= C x + C								. 10.152.												− C													− cos (x + C															).
2		y		= C x + C							2	. 10.152.												− C		1									2		− cos (x + C											1				).
					1						2															1									2													1
10.154. y = C									1		sec C		1	(x + C				2	). 10.156.				1		+ C x + C					2	. 10.157. y = −ln													cos x								−
																							1

																					1 - y						1
	x2																				1 - y												y = −ln									− x +							π
-				.		10.158.							y = 3ln						x	+ 2 x 2 + 6x + 7 .							10.159.										cosx																.


																																																4
	2							1																														x 4					x 2
	2
10.160.					y =					e2x .							10.161.				y = 3x + x3 .								10.162.					y =					-							+					1			.
																																																			1

							8																													8			4									8
10.163.					y = x - e− x								+ 4 .				10.164. y = 2 + 4(x ln x − x ). 10.165. y = 4																									− 2 ln								x					.
																																							x
																																							x


10.166.	y =		1	ln	tg	x	.	10.167. y = x −	1	sin2x + 2cosx .	10.168.	y = −		1	.

		2			2			2					3x − 4
10.169.	y2	= 3x − 2,5.						10.170. y 2 = 4 + 4e2 x .			10.171.	y −1 =		1		.
	2
														1− x

10.172. tg y = 3x . 10.188. y = C1e5x

10.191. y = C1e3x


		10.173. ctg y = −x .				10.187. y = C e3x		+ С	2		e2 x .
						1			2
+ С	2	e x . 10.189. y = e	3x (С + С		2	x). 10.190. y = C	1	+ С		2		e6 x .
	2		1		2		1			2
+ С2 e−3x .				10.192. y = C1 cos 3x + С2 sin 3x .

				−	x
	3x (С cos 2x + С		sin 2x).		x				3

10.193. y = e				10.194. y = e 2		C cos				x +
10.193. y = e		2		10.194. y = e 2		C cos				x +
	1	2					1	2
								2

				3				y = C cos			x	+ С				x			y = C + С				e3x +
+ C		sin		3		x .	10.195.				x				sin	x	.	10.196.				2
+ C	2	sin				x .	10.195.							2	sin		.	10.196.
	2		2					1		2				2	2				1
			2							2					2
+ C e− x .					10.197.		y = C	+ e− x (С	2	+ С		3	x).		10.198.			y = C	+ e−2 x (С	2	cos 3x +
	3						1		2			3						1		2

+ C3 sin 3x). 10.199. y = C1 + С2 x + C3e− x . 10.200. y = C1 cos x + С2 sin x + C 3 .

	y = C1e	− x	+ e	x
				2
10.201.					С2 cos

+ e− x (С2 cos 3x + С3 sin 3x).

	3			3							x
		x + С3 sin					10.202.			y = C1e +

2			2		x .
2			2								e− x .
.10.203.						y = C + С	2	x + C	x	2 + C	e− x .
						1	2	3		4

10.204.				y = C	1	+ С	2	x + C			3	cos x + C		4	sin x .		10.205.				y = C + С				2	e− x		+
					1		2				3			4									1		2
	x															x										x
	x			3								3				x				x

+ e 2						x + С									10.206. y = e							+ C						+
		С	3	cos					4	sin			x .			2		C cos					2	sin
		С		cos						sin			x .			2		C cos						sin
				2								2							1	2							2
				2								2								2							2

	−	x						x
+ e	−								+ С4 sin

			2	С3 cos

							2
							2
10.209.				y =	1	e − x sin 2 x .
10.209.				y =		e − x sin 2 x .
				2
10.212.				y = −		1		sin5x .
10.212.				y = −				sin5x .

x
	.10.207. y = −3e−3x + 5e−2x .10.208. y = 2xe−2x .

2
10.210.		y =	11	−	2	e3x .	10.211. y = e3x + 2e−3x .

		3		3
10.213.		y = 19e3x −15e4x .					10.214. y = −5xe4x .

10.215.

10.217.

10.219.

						3

y = e	−x cos	3x +					sin		3x .
y = e	−x cos	3x +					sin		3x .
					3
					3
y = e x (С cos x + С					2	sin x)+ x + 1.
	1				2
y = e−2x (C x + C				)	+ e2x			1		(2x −1).
y = e−2x (C x + C			2	)	+ e2x					(2x −1).
	1		2					32
								32

10.216. y = C1e2x + С2ex + 5 e−x .

10.218. y = C1e −5x + С2 e x + 1.

10.220. y = e− x (C1 x + C2 )+

+						1			sin x .								10.221.																y = C + С e−3x −																											2			xe−3x .														10.222.											y = C + C																				2		e2 x +


	2																																							1			2														3																																			1
	2																																																								3
+				4							cos3x −										2				sin3x .																					10.223.																			y = C + C e4x −																		2			cos3x −														8								sin3x .
+											cos3x −														sin3x .																					10.223.																			y = C + C e4x −																					cos3x −																						sin3x .
	39																13																																																							1				2					25																		75
	39																13																																																																25																		75
10.224. y = C + С e−3x + 3x2 + x .																																																						10.225. y = C cos2x + С																																	sin2x +															1				x2 −								3		.
10.224. y = C + С e−3x + 3x2 + x .																																																						10.225. y = C cos2x + С																															2		sin2x +																			x2 −										.
																	1												2																																												1												2														4														8
																																																																																																			4														8
10.226.														y = C												cos x + С														sin x +							1			x sin x .																						10.227.								y = C cosx + С sin x −
10.226.														y = C									1			cos x + С										2				sin x +										x sin x .																						10.227.								y = C cosx + С sin x −
																							1													2										2																																							1																			2
		1																																							x (					2																														)				−x
−								sin2x																																																																												5																		4
																																		y = e																						2x + С2 sin 2x																					+ e							5				cos x −														4
															.		10.228.																																																																																										sin x .
	3														.		10.228.																									С1 cos																																																									41								sin x .
	3																																																																																	41																	41
10.229.														y = e2 x (C x + C																										) + C					+ e2 x													1			x 2				.						10.230.							y = C						+ С						2		x + C												e x							+ x 2 .
10.229.														y = e2 x (C x + C																								2		) + C			3		+ e2 x																x 2				.						10.230.							y = C						+ С								x + C												e x							+ x 2 .
																															1							2					3														2																								1																		3
																																																									2
10.231.														y = C cos x + С																						2			sin x + C										3		e x						+ C							4	e− x + 2xe x											. 10.232. y = C																											+ С									2	x +
																	1																			2													3															4																																	1															2
+ C										e− x				+ xe− x . 10.233.																										y = C							+ С								2		x + C										e− x					+ x 2 (x − 3). 10.234.																									y = C e x +
									3																																		1												2										3																																													1
+ C										e− x				−			x	(x + 1)e− x . 10.235. y = C e x + C																																																					e − x + C						cos x + C												sin x −														1			x sin x .
+ C									2	e− x				−				(x + 1)e− x . 10.235. y = C e x + C																																																			2		e − x + C					3	cos x + C										4		sin x −																	x sin x .
									2								2																																						1														2							3											4															2
																	2																																																																								10													2				1									1
10.236.														y = 2e2x − 4e x + x + 2.																																																									10.237.						y = −ex +												10				e3x −													1			x −						1		.
10.236.														y = 2e2x − 4e x + x + 2.																																																									10.237.						y = −ex +																e3x −																x −								.
																																																																																										9														3									9
10.238. y =																			128								e3x −							21			e2x +							1	x2 +												5					x +						55				. 10.239. y =														34					e3x −										9							e−2x −
10.238. y =																											e3x −										e2x +								x2 +																	x +										. 10.239. y =																			e3x −																	e−2x −
																	27																4										6														18										108																			45													20
−					1			x −					11				. 10.240.																	y = −								35	+					35					e−3x +													1				x2 +				8	x . 10.241.													y =						17				−							17						e2x −
	6									36																																27				27																			6								9																			8												8
−			1				x3 −							1		x2 +								1				x . 10.242.														y = 2(x −1)ex . 10.243. y = cos x + 4sin x − 2x cos x .
−							x3 −									x2 +												x . 10.242.														y = 2(x −1)ex . 10.243. y = cos x + 4sin x − 2x cos x .
	6													4									4
10.244.														y =						3			−					3		eπ +					1				cos2x +											1		sin2x . 10.245. y = cos3x + sin3x + x sin3x .
10.244.														y =									−							eπ +									cos2x +													sin2x . 10.245. y = cos3x + sin3x + x sin3x .
																	2									5							10																5
10.246.														y = e−3x + xex (4x2 − 3x +1,5).																																																							10.247.								y = 4 − 4 cos x + sin x − x 2 .
10.248.														y = −3ex + e−x + cosx + 2sin x + 2xex .																																																										10.249.									y = C											−			1	x cos 2x +
10.248.														y = −3ex + e−x + cosx + 2sin x + 2xex .																																																										10.249.									y = C											−				x cos 2x +
																																																																																									1			2
+	1																					+ C																																					y =								− ln						π			+			x			+ C															+ С


											ln	sin 2x																				sin 2x								.		10.250.																														tg																cos x																							sin x .
											ln	sin 2x																				sin 2x								.		10.250.																														tg																cos x																							sin x .
																													2																																																								1																						2
	4																																																																								4						2
	4																																																																								4						2
																															x																																															1
10.251.														y = ln													tg						+ cos x + C1													cos x + C2 − sin x −																																				sin x .
10.251.														y = ln													tg						+ cos x + C1													cos x + C2 − sin x −																																				sin x .
																															2																																														sin x
																															2																																														sin x

	2								2

10.252.	y =		ln	cos 3x	+ C	cos 3x + C		+		x sin 3x .

		9			1		2		3

10.253.					y =					(C			- ln				sin x								)cos2x + C																-			1			ctg x - x sin 2x .
																																												1

												1																											2					2
												1																											2					2
10.254. y = e x (C													1		+ C			2	x − ln								x		)	. 10.255. y = x - ln(e x +1)+ C + (C																																												2		-ln(e x +1))×
10.254. y = e x (C															+ C				x − ln								x		)	. 10.255. y = x - ln(e x +1)+ C + (C																																														-ln(e x +1))×
																																																																		1
× e − x . 10.256. y = e − x (C																					1				− x ) +					(ln		x				+ C							2		)xe				− x . 10.257. y = (C																							+ arctg x)xe x +
× e − x . 10.256. y = e − x (C																									− x ) +					(ln		x				+ C									)xe				− x . 10.257. y = (C																							+ arctg x)xe x +
																																																																					1
					1						2					x																																			1							1						x							x										1			x
					1						2					x																																			1							1						x							x										1			x
+ C			2	-		ln		x				+	1		e			.							10.258.										y =								C					-					x +							ln			e		+1			e				+				С	2		+				e		+
+ C				-		ln		x				+	1		e			.							10.258.										y =								C					-					x +							ln			e		+1			e				+				С			+				e		+
					2																																							1							2							2																							2
					2																																											2			2							2																							2
	1																																1													x

+		ln		e x -1			e−x . 10.259. y = C -																															x 2					-							ln			x			e−3x +								(C				- x + x ln										x		)xe−3x .
+		ln		e x -1			e−x . 10.259. y = C -																															x 2					-							ln			x			e−3x +								(C				- x + x ln										x		)xe−3x .
2																														1	4													2																						2
																														1																																				2

									(1 − e2 x )32																									1																								1
									(1 − e2 x )32																									1								x										2 x						1										x					x
10.260.					y =														+ C1							+ C2 −														e				1				− e							+						arcsin (e								) e							.
10.260.					y =								3						+ C1							+ C2 −								2						e				1				− e							+			2			arcsin (e								) e							.
													3																					2																								2
10.261. y = e										− x (C x + C														) +		1		cos x +									1			e − x .									10.262. y = C e x																			+ C					2		e− x			- xe− x							+
10.261. y = e										− x (C x + C										2				) +				cos x +												e − x .									10.262. y = C e x																			+ C							e− x			- xe− x							+
														1						2						2								4																															1
																										2								4															5										4								4												3
+ x 2 - 2 .												10.263.											y = e2x (C1x + C2 ) +																										5		sh x +								4			ch x +					4			cosx +									3			sin x .
+ x 2 - 2 .												10.263.											y = e2x (C1x + C2 ) +																												sh x +											ch x +								cosx +												sin x .
																																																	9									9										25											25
10.264.					y = e2x (C x + C																				)+		4			cos x +											3				sin x −									1			sin2x .												10.265.										y = C +
10.264.					y = e2x (C x + C																	2			)+					cos x +															sin x −												sin2x .												10.265.										y = C +
														1								2				25															25												8																															1
																										25															25												8

+ С x + C e−x + (x − 3)x2 +																								1		xe−x .
+ С x + C e−x + (x − 3)x2 +																										xe−x .
			2				3													3
+ C4 sin x +															xe x					3
										1		x -		3						-		1			x sin x .
										8		x -								-					x sin x .
										8				8						4
+				4		x + C2		sin 5x +									3		e x .
+						x + C2		sin 5x +											e x .
5																26
1																2 x				1							−	22
+					x + C2			sin 3x e										+					x						.

			3
			3																	13								169
+		1				sin2x +			1			x3 − x2 +								5	x .
+						sin2x +						x3 − x2 +									x .
20										3										2
−	1				xcos2x −							1	x2 sin2x .
−					xcos2x −								x2 sin2x .
32											16

10.266.		y = C e x + C					2	e− x + C						3	cos x +
		1					2							3
10.267.	y =		4	ln		cos5x				+ C		cos5x +
			4

		25								1
		25								1
		1
		1
10.268.	y =			ln	cos3x				+ C			cos3x +
10.268.	y =			ln	cos3x				+ C			cos3x +
		9							1
		9							1
10.269.		y = C + С e−x −									1		cos2x +
10.269.		y = C + С e−x −											cos2x +
				1	2			10
								10
10.270.	y = C cos2x + С sin2x +															1	x −
10.270.	y = C cos2x + С sin2x +																x −
		1						2							8
															8

C1 x 2 = 2t + C2 ,

10.272.

y 2 = C1 (2t + C2 ).

x = et (C1 cos 3t + C2 sin 3t ), 10.274. y = et (C1 sin 3t - C2 cos 3t ).

x	2 = C e 2t			+ C	2	e −2t		,
10.273.		1					−2t
	2	= C1e	2t	- C	2 e			.
y

x = 5e2t - 3e−7t ,

10.277. y = -e2t + 6e−7t .

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.2023135.74 Кб0606.pdf
#
21.11.2023708.34 Кб06060.pdf
#
21.11.2023708.37 Кб06061.pdf
#
21.11.2023708.41 Кб06062.pdf
#
21.11.2023708.42 Кб06063.pdf
#
21.11.2023708.42 Кб06064.pdf
#
21.11.2023708.63 Кб06065.pdf
#
21.11.2023709.01 Кб06066.pdf
#
21.11.2023709.06 Кб16067.pdf
#
21.11.2023709.72 Кб06068.pdf
#
21.11.2023710.27 Кб06069.pdf