5850

21

Задание 8.6

Имеются следующие данные о валовом (x) и чистом (y) доходе служащих в тыс. евро:

-средний валовой доход 59,96

-средний чистый доход 41,02

-дисперсия валового дохода 404,17

-дисперсия чистого дохода 289,00

-ковариация между валовым и чистым доходами 316,89.

a)Приведите уравнение регрессии между валовым и чистым доходом.

б) Каков был бы чистый доход служащего с валовым доходом 80 тыс. евро, исходя из полученного уравнения регрессии?

Практическое занятие по теме 9: «Анализ рядов динамики»

(4 час.)

План практического занятия

1. Постановка проблемы

2. Компоненты ряда динамики

3. Расчет тренда

4. Определение и устранение влияния сезонной компоненты.

5.Экспоненциальное сглаживание

6.Интерполяция и экстраполяция

Задания

Задание 9.1.

Рассчитайте средний уровень следующих рядов динамики: а) месячные товарные остатки в магазине (тыс. шт.)

б) списочная численность предприятия (чел.):

Задание 9.2.

Ежемесячная зарплата занятого составляла: 1960 г.: 512 руб.

1970 г.: 1153 руб.

1980 г.: 2474 руб.

1990 г.: 3500 руб.

a) Рассчитайте среднегодовые темпы прироста для 1960-1970 гг. и 1970-1990 гг. б) Как высока была бы зарплата в 2010 г., если бы среднегодовой темп прирос-

та за 1980 - 1990 гг. сохранился бы для 1990 - 2010 гг.?

22

Задание 9.3.

Имеются следующие данные по одному из курортов (см. таблицу).

a) Оцените с помощью скользящей средней выровненные компоненты.

б) Как выглядят оцененная сезонная компонента и очищенный от сезонной компоненты ряд ?

в) Определите случайную (остаточную) компоненту.

Задание 9.4.

По имеющимся данным (см. таблицу) рассчитайте значения тренда по методу скользящей средней с интервалом сглаживания 3, а также сезонную компоненту.

а) Определите тренд методом аналитического выравнивания по прямой.

б) Какой оборот ожидается в 10-м году, если существующие экономические условия сохранятся?

Практическое занятие по теме 10: «Выборочное наблюдение»

(4 час.)

План практического занятия

1.Постановка проблемы

2.Теоретические основы выборочного наблюдения

3.Распространение результатов выборки на генеральную совокупность

4.Применение выборки в экономике.

23

Задания

Задание 10.1.

В серии готовых изделий (штифтов) произведена случайная повторная выборка:

Рассчитайте среднюю арифметическую выборочную и доверительные интервалы для средней арифметической генеральной со степенью вероятности 95%.

Задание 10.2.

При проверке изделия массового производства произведена выборка объёмом n = 200 шт. (объем генеральной совокупности N = 100 000 шт.), из которых 40 шт. оказались дефектными.

Какова абсолютная ошибка выборки с вероятностью 95,4 %?

Задание 10.3.

Предприятие хотело бы с помощью рекламного агентства установить степень известности своей доли на рынке. Сколько человек с рынка, включающего около 20 млн. пользователей, должны быть опрошены, чтобы с вероятностью 95,45 % оцененная степень известности отклонялась от действительной не более, чем на 5 %?

Практическое занятие по теме 11: «Статистическая проверка гипотез»

(4 час.)

План практического занятия

1.Основные понятия и определения

2.Общая схема проверки гипотез

3.Ошибки при проверке гипотез

4.Критерии значимости

5.Параметрические и непараметрические тесты

Задания

Задание 11.1.

Вы - менеджер кафе быстрого питания. Вы хотите определить, изменилось ли время ожидания заказа за последний месяц по сравнению с предыдущим средним значением генеральной совокупности 4,5 мин. Составьте нулевую и альтернативную гипотезы.

Задание 11.2.

Менеджеру по контролю качества продукции на фабрике электролампочек нужно определить, равна ли средняя продолжительность работы лампочки 375 часам. Стандартное отклонение генеральной совокупности составляет 100 ча-

24

сов. Случайная выборка 64 лампочек показывает выборочную среднюю 350 часов. Верно ли, что средняя продолжительность работы лампочки отличается от 375 часов при уровне значимости 0,05 ?

Задание 11.3.

Владелец АЗС хочет изучить потребительские привычки автомобилистов при заправке бензином на своей станции. Случайная выборка 60 автомобилистов за одну неделю даёт следующие результаты: выборочная средняя = 11,3 л., выборочное стандартное отклонение = 3,1 л. Верно ли, что при уровне значимости 0,05 средняя генеральной совокупности отличается от 10 л.?

Задание 11.4.

Узнаваемость одной торговой марки составляла в прошлом θ = 0, 67. После рекламной кампании необходимо было с помощью выборки проверить, изменилась ли узнаваемость. В выборке объёмом n = 2000 чел. торговую марку знали x = 1395 чел. Интерпретируйте результат при уровне значимости α = 0,05.

Задание 11.5.

Имеется следующая информация о двух выборках, сделанных из независимых нормально распределённых генеральных совокупностей:

Различаются ли между собой две дисперсии при уровне значимости 0,05 ?

Задание 11.6.

200 автомобильных шин определённого типа были проверены на срок их службы. Получено следующее распределение:

х˜ = 22000 км., s = 7500 км., α = 0,05

Верно ли утверждение о том, что срок службы шин данного типа распределён нормально? Проведите тест на критерий согласия - χ² Пирсона.

25

8. Литература и информационные ресурсы

Основная литература

1. Арженовский, И.В. Кий М. Статистика. Нижний Новгород: ННГАСУ,

2011.

2.Елисеева, И.И., Флуд, Н.А., Юзбашев, М.М. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2008.

3.Ефимова, М.Р., Ганченко, О.И. Петрова, Е.В. Общая теория статистики. М.: Инфра-М, 2011.

4.Ефимова, М.Р., Ганченко, О.И. Петрова, Е.В. Практикум по общей теориии статистики. М.: Финансы и статистика, 2011.

5.Статистика. Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Юрайт, 2011.

6.Шмойлова, Р.А., Минашкин, В.Г., Садовникова, Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2014.

7.Шмойлова, Р.А., Минашкин, В.Г., Садовникова, Н.А., Практикум по теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2010.

Дополнительная литература

1.Bleymüller, J.,Gehlert, G., Gülicher, H. Statistik für Wirtschaftswissenschaftler. München: Verlag Vahlen, letzte Auflage.

2.Levine D., Krehbiel T., Berenson M. Business statistics. A first course. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, Prentice Hall, latest edition

3.Levine D., Stephan D., Szabat K. Statistics for Managers. Using Microsoft Excel. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson, Prentice Hall, latest edition.

4.Scharnbacher, K. Statistik im Betrieb. Wiesbaden: Verlag Gabler, letzte

Auflage.

Специализированные периодические издания

1.Вопросы статистики

2.Известия СПбГЭУ

3.Прикладная эконометрика

4.Учет и статистика

5.Экономический журнал ВШЭ

6.Journal of the American Statistical Association

9. Формы оценочных средств

Формами оценочных средств по видам контроля и аттестации являются: а) для входного контроля: вопросы и задания б) для текущего контроля успеваемости: задания в) для промежуточной аттестации: экзамен

Примеры оценочных средств.

а) вопросы и задания для входного контроля:

1.Каков предмет и задачи статистики?

2.Какие Вы знаете методы статистики?

3.Что такое статистическая совокупность, единица статистической совокупности, признак?

4.Как могут измеряться признаки?

5.Назовите и кратко охарактеризуйте этапы статистического исследова-

ния

6.Приведите примеры государственной, муниципальной, ведомственной, частной статистики

б) задания для текущего контроля успеваемости:

1. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. Какова величина интервала при условии, что выделено четыре группы?

2. По приведенным ниже данным определите среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста российской экономики в 2002-2011 гг.

27

3. Поставщик поставляет продукцию в течение января, февраля и марта. В январе он поставляет 250 шт., в феврале 200 шт., в марте 100 шт. Он выставляет счет каждый раз на 100 евро.

Какова средняя цена единицы продукции?

4. Для 6 разных месяцев имеются данные о ставке ипотечного кредитования (x) в % и очищенном от сезонных колебаний объёме договоров в жилищном строительстве (y) в млн. евро:

Определите: коэффициенты прямой регрессии и прогнозное значение объёма договоров при ставке ипотечного кредитования 7,5 %.

5. Используя данные задания 3, рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации. Интерпретируйте полученный результат.

6. Заработные платы на предприятии подразделяются следующим обра-

зом:

1)Рассчитайте среднюю зарплату

2)Рассчитайте среднее квадратическое (стандартное) отклонение

3)Рассчитайте коэффициент вариации и сделайте вывод о характере совокупности.

7. По имеющимся данным рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена и сделайте вывод

8. Компания покупает 4 продукта со следующими характеристиками:

28

1)Рассчитайте индекс цен по Ласпейресу

2)Рассчитайте индекс цен по Пааше

3)Рассчитайте индекс стоимости

9. Два судна перевозят груз из Санкт-Петербурга в Гамбург и обратно. Первое судно плывет со скоростью 30 км/ч туда и 10 км/ч обратно. Второе судно плывет со скоростью 20 км/ч туда и 40 км/ч обратно. Рассчитайте среднюю скорость первого и второго судна.

10. Запас товаров на складе предприятия составлял:

Определите среднегодовой темп роста и прироста запаса товаров с конца 2007 г. по конец 2012 г.

11. Два судна находятся в круизе 14 дней. Первое судно плывет 10 дней со скоростью 30 км/ч и 4 дня со скоростью 20 км/ч. Второе судно плывет 8 дней со скоростью 25 км/ч и 6 дней со скоростью 30 км/ч.

Рассчитайте среднюю скорость каждого судна.

12. На двух экзаменах были показаны следующие результаты:

По какому экзамену средняя оценка была выше?

13. Исходные данные задания 11: по какому экзамену различия в оценках, измеренные через коэффициент вариации, были выше?

30

Насколько достоверен результат, если его оценить с помощью коэффициента детерминации?

21. По данным задания 19 методом наименьших квадратов определите

параметры уравнения регрессии yˆ i a xi b . Какие издержки ожидаются при выпуске 7 тыс. штук продукции?

22. Численность населения России на начало года составляла:

Определите среднегодовую численность населения России в 1990-1995 гг.

23. Студенты при написании курсовой работы по статистике показали следующие результаты:

Определите среднюю оценку, среднее квадратическое (стандартное) отклонение и коэффициент вариации полученных оценок. Какой вывод можно сделать о характере совокупности?

24. Двое рабочих в течение 8-часового рабочего дня изготовляют одни и те же детали. Первый из них тратит на изготовление одной детали 30 мин., второй – 40 мин. Определите, сколько времени в среднем тратится на изготовление одной детали.

25. В домашнем хозяйстве потреблялось в январе 2000 г. и январе 2001 г. следующие 4 товара: