5084
.pdf
11
зультата. Анализ влияния низкотемпературного нагрева на водоотдачу ила по казал следующее: доза реагентов 5 г/л не позволяет снизить удельное сопро тивление; дозы реагентов 15 г/л и выше положительно влияют на водоотдающую способность; после 4-часового уплотнения удельное сопротивление ила значительно снижается от начального его значения (неуплотненный ил); наибо лее низкие значения получены для варианта «Окшара» при +70 С, которые оказались стабильными в интервале доз «Окшары» 15-45 г/л.
V, мл
Рис. 4. Кинетика уплотненного ила, нагретого до 70°С в присутствии «Окшары» в дозах:
1-5 г/л; 2-15 г/л; 3-25 г/л; 4-35 г/л; 5-45 г/л Для изучения влияния магнитного поля на обезвоживание осадков были
проведены специальные исследования. Омагничивание проводилось на уста новке АМО-25У производительностью 25 м3/ч. Сила тока во всех опытах уста навливалась 10А. Опыты проводились как без использования реагентов, так и с их применением. Омагничивание осадка было однократным, трех- и пятикрат ным. Исследования показали: магнитная обработка неуплотненного ила не сколько ухудшает его свойства и приводит к незначительному снижению удельного сопротивления; безреагентная магнитная обработка сброженного осадка незначительно влияет на его удельное сопротивление и ее использова ние в технологии обезвоживания нецелесообразно.
12
В четвертой главе изучены вопросы совершенствования технологий об работки осадков на НС А. Проанализированы: состав осадков, поступающих на обезвоживание; стадии обработки осадка на сооружениях цеха обработки осад ков (ЦОО); работа сооружений участка механического обезвоживания осадка.
Для оптимизации технологических параметров работы фильтр-прессов была выполнена серия экспериментов по выбору: оптимальной концентрации раствора реагентов; оптимальной скорости движения лент; оптимального дав ления фильтрующих лент.
Результаты экспериментов по определению оптимальной концентрации раствора реагента приведены в табл. 1.
Из табличных данных следует, что оптимальная концентрация рабочего раствора реагентов составляет 0,1 %.
Исследования по выбору оптимальной скорости движения лент проводи лись при давлении лент 5,0 кгс/см2. Результаты исследований приведены в табл. 2.
При скорости движения лент ниже 2,25 м/мин происходит выпадение осад ка из роликовой зоны фильтр-пресса. Эксперименты показывают, что уменьше ние скорости движения лент ниже 2,5 м/мин существенного эффекта обезвожи-
13
вания не дает, т.к. увеличивается количество загрязнений от выпадающего осадка. Оптимальная скорость движения лент составляет 2,5 м/мин.
Результаты выбора оптимального давления фильтрующих лент при скоро сти их движения 2,5 м/мин представлены в табл. 3.
На основании анализа и сопоставления табличных данных можно сделать вывод, что оптимальное давление лент составляет 5,0 кгс/см2, а дальнейшее его повышение до 6 кгс/см2 увеличивает содержание загрязнений в фугате (табл.4).
В процессе эксплуатации использовались флокулянты: феннопол К506, К508 (фирма «Кемира»); КАТ - FLOC F498 (фирма «КЕМ-ТРОН»); цетаг-87 (фирма «Сиба»); аккофлок С483 (фирма «Мицуи-Сайтек»). Наиболее эффек тивным оказался флокулянт «Праестол - 611» (фирма Штокхаузен).
Глава пятая посвящена изучению и построению моделей с последующей оптимизацией направлений технологических систем НСА.
При проектировании и эксплуатации ГОС крупных городов решается глав ная цель — достижение максимального эффекта работы с минимальными затра-
14
тами. На НСА это условие может быть выполнено для получения минимально го количества элементов (сооружений, агрегатов, аппаратов) в каждом цехе при достижении заданной цели:
(1)
где 
— общее число структурных элементов, присутствующих в ну левой момент времени.
Структурная адаптация любой системы НСА может осуществляться в сто рону роста числа элементов (+ΔN) или в сторону их убывания (-ΔN). Тогда ре альная технико-экономическая проблема управления структурами может быть представлена в следующем виде:
(2)
Приведенные зависимости (1) и (2) можно представить в символической форме:
(3)
При анализе существующих систем (изучении особенностей их функцио нирования) основное внимание сосредоточено на следующих четырех элемен тах: эксперимент, модель, показатели эффективности (критерии оптимально сти), критерии решений.
Критерий оптимального процесса управления данной структурой можно выразить в интегральной форме:
(4)
где F- заданная функция своих аргументов.
Задача определения оптимального управления заключается в том, чтобы подобрать такие функции времени Ul(t),..., Up(t) , при которых критерий G получа ет экстремальное значение (минимальное или максимальное). Требование ми нимизации критерия оптимальности может быть заменено требованием мини-
15
мизации концевого значения координаты системы x0(t), которая определяется дополнительным дифференциальным уравнением первого порядка
(5) С учетом вышеуказанных уравнений получается тождество
(6) Формально можно устранить зависимость правых частей выражений от времени путем введения координаты хп+1 = t с помощью дополнительного диф
ференциального уравнения
(7)
Для компактности уравнение (7) представляется в векторной форме:
|
|
(8) |
Принадлежность векторов |
к определенной области значений |
и |
•
согласно вышеуказанным условиям выражается в виде обозначений:
В дальнейшем рассматривается непрерывно управляемая система как сис тема, обладающая динамическими свойствами. Ее описание можно осущест вить дифференциальными уравнениями
(9)
где 
- фазовое состояние системы в текущий
момент времени t; U(t) - действующее на систему непрерывное управление в момент времени t; to - момент, соответствующий началу процесса управления системой; tf— фиксированный или свободный момент времени, соответствую щий окончанию процесса управления системой.
Необходимым условием при синтезе модели организации является выпол нение задач контроля состояния и осуществления необходимых управлений системой, что определяется в общем случае зависимостью 
, либо посредством уточненной функции типа
16
Процесс оптимизации разбивается на два этапа: на первом решается задача внутренней оптимизации (оптимизация параметров, определяющих техниче ское состояние объекта, объем и качество выпускаемой продукции на каждой установке); на втором осуществляется внешняя оптимизация (главные пара метры всех установок, объем, качество и себестоимость выпускаемой продук ции всей технологической схемы).
Структура модели имеет следующий вид:
(10)
где Хi - факторы, определяющие работу данного агрегата; у - параметр, входя щий в регрессионную модель внешней задачи.
Определение коэффициентов множественной регрессии осуществляется с помощью методов оптимального управления экспериментом. Планирование эксперимента позволяет варьировать одновременно все факторы и получать ко личественные оценки основных эффектов и эффектов взаимодействия. В прак тике существуют условия для существования двух типов задач: с применением методов планирования при активном эксперименте и с применением методов планирования при пассивном эксперименте.
Для трехмерного случая кодированный план в первом случае геометриче ски может быть интерпретирован в виде куба (рис. 5), 8 вершин которого опре деляют 8 экспериментальных точек.
Рис. 5. Кодированный план, геометрически интерпретированный в виде куба
Уравнение регрессии обладает следующими свойствами:
где к~ число независимых факторов; N— общее число экспериментов. Коэффициенты уравнения регрессии определяются по методу наименьших
квадратов следующим образом:
где х - матрица планирования эксперимента; хТ- транспонированная матрица. В трехмерном случае матрица моментов (хТх) имеет вид:
(13)
Матрица, обратная матрице моментов (хТх)-', равна
(14)
Таким образом, вычисляются все постоянные коэффициенты, входящие в регрессионную зависимость
(15)
В общем виде любой коэффициент уравнения регрессии bj определяется скалярным произведением столбца у на соответствующий столбец xj ,делен ным на число опытов N.
18
Предполагается, что конечный набор параметров и интервалы их измене ния заранее известны. Тогда для пространства В„ обобщенный параметр опти мизации имеет вид
(16)
где Yi - частные показатели, в которые предварительно преобразуются пара метры; 
- математические ожидания при заданных условиях экс перимента.
Глава шестая посвящена построению и анализу математических моделей НСА. Сооружения, установки и агрегаты рассмотрены как множество М, кото рое разбивается на подмножества и образует линейное пространство.
Обобщенный параметр оптимизации определяется как
(17)
где М- общий минимум для всей области Ω.
В составе технологической схемы НСА имеются следующие основные эта пы ОСВ и обработки осадков: механическая очистка, биологическая очистка, доочистка, обработка осадков. На сооружения механической очистки (решетки, песколовки, первичные отстойники) и биологической очистки (аэротенки, вто ричные отстойники), а также биологического пруда разработаны математиче ские модели.
Математическая модель УМОО представляется в виде:
(18) Интервал изменения производительности установки 
м3/ч. В
нормированном виде первый параметр оптимизации имеет вид
|
(19) |
Влажность поступающего осадка находится в интервале |
|
Влажность обезвоженного осадка определяется интервалом |
. Ин |
тервал изменения механического обезвоживания определяется |
границами |
19
Большее граничное значение задается с учетом условий контрак та с фирмой «Andritz». Отсюда второй параметр оптимизации
(20)
Третий параметр оптимизации определяется содержанием взвешенных ве ществ в фугате. Границы интервала определяются величинами 
, и тогда в нормированном виде третий параметр оптимизации имеет вид
(21)
Обобщенный параметр оптимизации принимает следующий вид:
(22) Для оптимизации технологического процесса обезвоживания осадка ис пользовались не зависимые между собой факторы: концентрация раствора реа гента, %; скорость движения фильтрующих лент, м/мин; давление фильтрую щих лент, кгс/см2. Интервалы изменения каждого фактора характеризуются ве личинами: для x1 
для х3 хз
Получено 13 равенств, которые после математической обработки прини мают следующий вид:
Для определения коэффициентов методами линейного программирования одно из этих равенств принято за функцию цели. Равенство преобразуется так,
20
чтобы максимум функции от равенства был равен нулю. За целевую функцию принято первое равенство. Максимальное значение этого выражения при нор мированных величинах 
равно 3,99. При вычитании этой величины из равенства образуется следующая функция цели:
(24) Для доказательства существования допустимого решения складываются со 2-го по 13-е равенства (в группах по четыре равенства в каждом) и выделя
ются базисные переменные
(25)
Детерминант этой системы равен
отсюда:
(26)
Функция цели при определенных
имеет вид
(27)
Витоге решения получаем:
итогда: 
Допустимая модель участка механического обезвоживания осадков прини мает вид
(28) Для определения максимально допустимых значений факторов модели вы ражение последовательно продифференцировано (величина y по xt, x2, х3) и по лученные выражения приравнены к нулю, и тогда образуется система следую
щих уравнений: