4821

в виде энергий первых отражений, вводимых в ближние к ограждениям эле­ ментарные объемы расчетной модели. Установлено, что во втором случае распределение энергии первых отражений более близко к реальному и вели­ чина q(w)ik должна определяться как

(4) где Р - мощность источника; Ω - пространственный угол излучения источ­ ника; 9 - угол между падающим звуковым лучом и поверхностью; rik - рас-.

стояние от источника до к -й поверхности i -го объема.

Произведен выбор решения системы уравнений. Установлено, что в дан­ ном случае для решения системы наиболее удобным является метод итераций Зейделя. Выполнено исследование достаточного количества итераций при решении системы уравнений методом Зейделя. Установлено, что число итера­ ций n прямо пропорционально количеству уравнений в системе N и обратно пропорционально среднему коэффициенту звукопоглощения помещения аср , а также зависит от пропорций помещения

(5)

где К -- коэффициент равный для соразмерного помещения 0,60, для длинно­ го - 0,30, для плоского - 0,125.

Проанализирована точность решения задачи в зависимости от размеров пространственной сетки элементарных объемов и их количества. Установле­ но, что для решения задач при оценке распределения отраженной энергии в зависимости от пропорций помещения и места размещения звукопоглощения необходимо иметь сетку с размерами в плане не более 1/100 длины и ширины помещения. Это требует решения системы из 1000 и более разностных урав­ нений. В разработанной программе максимальное количество уравнений ог­ раничено числом 9000, что позволяет решать задачи практически во всех про­ изводственных помещениях.

Численным методом выполнено исследование границ применимости диффузного метода при оценке средней акустической эффективности звуко­ поглощающих облицовок. Установлено, что точность метода при оценке средней по помещению эффективности звукопоглощения зависит от пропор­ ций помещения, расположения источника шума и размещения облицовок по отношению к источнику. При размещении источника в центре помещений погрешность диффузного метода в соразмерных помещениях не превышает 0.5 дБ, а в длинных и плоских она составляет 0.5-2.5 дБ. При размещении ис­ точника у торца помещения погрешность составляет 1,0-2,0 дБ в соразмерных и 2.0-4,0 дБ в несоразмерных помещениях. Наибольшие расхождения наблю­ даются при расположении облицовки в ближней к источнику зоне и при пол­ ной облицовке потолка. При этом практически во всех случаях диффузный метод занижает эффективность. В целом установлено, что диффузный метод можно использовать при оценке средней по помещению эффективности зву-

9

копоглощения. В среднем погрешность оценки в соразмерных помещениях составляет 1,5 дБ, а в длинных и плоских - 3,0 дБ. Однако средние значения дают неполную информацию об эффективности для конкретных зон помеще­ ния с точки зрения их расположения по отношению к источнику и к звукопо­ глощающим облицовкам. Это необходимо учитывать при оценке звукопогло­ щения в длинных и плоских помещениях.

Исследовано влияние мест размещения звукопоглощающих облицовок на их эффективность. Установлено, что эффективность облицовок зависит от их расположения по отношению к источнику шума. При расположении в ближней к источнику зоне эффективность выше, чем при размещении на уча­ стках, удаленных от источника. Пример влияния места размещения звукопо­ глощения на уровни отраженной звуковой энергии в плоском помещении дан на рис.2. Видно, что размещение звукопоглощения в ближней к источнику зоне дает наибольший эффект снижения шума в целом по всему помещению. Расположение его в дальней зоне снижает уровни отраженной энергии в ос­ новном в этой зоне. Изменение эффективности снижения отраженного шума за счет места размещения звукопоглощения существенно зависит от пропор­ ций помещений.

Для выявления влияния звукопоглощения с учетом места расположения облицовок произведены подробные исследования эффективности, средней для одной трети площади помещения, расположенной в ближней, средней и даль­ ней по отношению к источнику зонах.

Для каждой зоны рассматривались варианты размещения звукопоглоще­ ния по отношению к источнику в дальней, средней и ближней зонах потолка.

Во всех случаях процент облицовки увеличивается от 0 до 100 %. Источ­ ник располагался в центре помещения и на расстоянии 1/6 длины от торца. Установлено, что при размещении источника в центре эффективность звуко-

10

поглощения мало зависит от его положения по отношению к источнику и мо­ жет оцениваться формулой диффузного поля. При этом эффективность при­ мерно одинакова для всех зон помещения. Наибольшие расхождения наблю­ даются в несоразмерных помещениях. В этих случаях погрешность диффуз­ ного метода не превышает 1,0 дБ.

При расположении источника у торца помещения эффективность звуко­ поглощения существенно зависит от его положения по отношению к источни­ ку. Зависимость различна для помещений разных пропорций: в соразмерных различия не превышают 2.0 дБ, а в длинных и плоских могут составлять 3- 4 дБ. Пример эффективности для плоского помещения дан на рис.3. Формула диффузного поля дает значительные погрешности, и особенно, для дальних зон помещения. Погрешность достигает 4-5 дБ. В этих случаях необходимо эффективность оценивать статистическими энергетическими методами. Из графиков рис.3 видно, что эффективность звукопоглощения при размещении его в ближней к источнику зоне растет с увеличением площади облицовки, однако, рост ее замедляется по мере увеличения процента облицовки. Проана­ лизировано влияние площади облицовки на эффективность снижения шума

Рис.3. Эффективность снижения отражённой энергии в ближней (а) и дальней (б) по отношению к источнику частях плоского помещения 60x48x9м с расположением источника шума у торца при различном

11

в ближней к источнику зоне помещения. Полученные графики снижения от­ раженного шума в зависимости от размеров помещения приведены на рис.4-6. Установлено, что в соразмерных помещениях наибольшая эффективность достигается при полной облицовке. В длинных помещениях размеры эффек­ тивного участка потолка не превышают (b - ширина помещения), в

плоских помещениях эффективная зона равна

Результаты исследований показывают, что в случае равномерного раз­ мещения источников и рабочих мест звукопоглощение целесообразно разме­ щать по всему потолку. Такое размещение эффективно и при одиночных ис­ точниках шума, но при равномерном распределении по помещению рабочих мест. При наличии в помещениях мощных локальных источников шума и расположении рабочих мест в ближних к ним зонах звукопоглощение следует располагать над источником с указанными выше размерами.

В четвертой главе исследованы закономерности снижения шума в по­ мещениях и разработан инженерный метод оценки эффективности звукопо­ глощения. В главе также разработана методика оценки звуковой мощности технологического оборудования по результатам натурных измерений и расче­ тов шума статистическими энергетическими методами.

При равномерном размещении звукопоглощающих облицовок на потол­ ке оценку отражённого шума возможно производить статистическими энерге­ тическими методами расчёта, используя средние коэффициенты звукопогло­ щения помещения. Для выявления закономерностей влияния изменений сред­ него коэффициента звукопоглощения помещения на характер снижения отра­ жённого шума в помещениях различных пропорций в работе выполнены рас­ чёты уровней шума методом разделения переменных. Расчёты производились в помещениях различных пропорций с изменением средних коэффициентов звукопоглощения от до . На основе полученных данных

определена эффективность снижения шума за счёт дополнительного звукопо­ глощения по отношению к базовому варианту со средним коэффициентом . Установлено, что графики снижения шума за счет звукопоглощения в помещениях любых пропорций изменяются практически линейно при лю­ бых коэффициентах звукопоглощения и могут быть заменены прямыми ли­ ниями.

Для оценки влияния на графики пропорций и размеров помещений про

нальных плоских помещений приведены на рис.7. Графики построены для относительных расстояний . Видно, что линии снижения шума практиче­

ски накладываются друг на друга. Аналогичные результаты получены для соразмерных и длинных помещений. Данные обстоятельства позволяют

12

описать графики зависимостью вида

(6)

где к - коэффициент, определяющий угол наклона графиков ; b - коэф­ фициент, определяющий смещение графиков по вертикали в точке распо­ ложения источника шума. Зависимость (6) дает возможность разработать ме­ тод оценки эффективности звукопоглощения на основе сведений о среднем коэффициенте звукопоглощения помещения

зависит от изменений среднего коэффициента звукопоглощения относительно его начального значения и может быть описана выражением

изменений среднего коэффициента звукопоглощения относительно базового начального значения, в данном случае равного 0,05.

14

помещений можно использовать параметр , определяемый как

(9) где Н , L, В - соответственно, высота, длина и ширина помещения.

Для установления зависимостей коэффициентов а . с и d от параметра произведены расчёты спадов уровней отражённого шума при различных коэффициентах звукопоглощения в 360 помещениях различных пропорций. Длина и ширина помещений выбиралась случайным образом и варьировалась, соответственно, в пределах от 24 до 240 м и от 18 до 36 м. Высота помещения при этом устанавливалась исходя из условия равномерного распределения параметра . Для каждого из помещений определялись величины числовых коэффициентов а, с и d . На ЭВМ методом наименьших квадратов подобра­

Доверительный интервал для данного выражения составляет ±0,656 Величина с описывается с доверительным интервалом ±1,245 как

(11) Величина d практически не зависит от и может быть принята равной

Таким образом, используя полученные зависимости а. с и d, формулу для определения снижения отражённого шума можно записать в виде

(12)

Для проверки выражения (12) выполнено сравнение расчётов по форму­ ле с расчётами методом разделения переменных. Установлено, что формула удовлетворительно описывает характер снижения шума при изменении звуко­ поглощения помещения. Наибольшая точность наблюдается в несоразмерных помещениях, где эффективность звукопоглощающих облицовок выше.

Формулу (12) можнотакже использовать и для случаев, когда началь­ ный коэффициент звукопоглощения помещения отличен от 0,05. В этом слу­ чае она преобразуется к виду

(13) где - начальный средний коэффициент звукопоглощения помещения;

средний коэффициент звукопоглощения помещения после внесения дополни­ тельного звукопоглощения.

Выражение (12) возможно использовать для расчёта уровней отражён­ ного шума. Величина уровней может быть найдена по формуле

15

(14)

где Lp - уровень звуковой мощности источника шума; ΔLp - разность между уровнем прямого звука на описанной вокруг источника шума сферической поверхности площадью 1м , численно равным уровню мощности Lp и уров­ нем отражённого шума в помещении при начальном коэффициенте звукопо­ глощения - спад уровня отражённого шума в помещении при

начальном коэффициенте звукопоглощения - снижение уровней, определяемое по формуле (12) при изменении Для определения величины ΔLp выполнены расчёты уровней отражён­ ной энергии в точке источника в помещениях различных пропорций и с раз­ ными длинами свободного пробега звука lср . В результате обработки полу­ ченного числового материала установлено, что величина ΔLp при постоянном коэффициенте звукопоглощения в основном зависит от lср и удов­

летворительно описывается выражением

где r - расстояние от источника шума.

Окончательное выражение для определения уровня отражённого шума в любой i-ой точке помещения Lотр имеет вид

(17)

где r - расстояние от источника шума до i -ой расчётной точки.

Суммарный уровень прямого и отражённого шума в i-ой расчётной точке при работе одного источника может быть определён как

(18) где Пi, - функция распространения прямого звука.

16

При работе нескольких источников шума суммарный уровень определя­ ется как

(19)

Эффективность снижения шума в i- ой расчётной точке за счёт внесения дополнительного звукопоглощения при работе нескольких источников может быть определена по формуле

источника шума в i- ой расчётной точке до и после внесения дополнительно­ го звукопоглощения в помещении и определяемые по формуле (17).

Удовлетворительное описание распределения отраженной энергии стати­ стическими энергетическими методами позволяет выполнять оценку звуковой мощности источников шума (технологического оборудования) при работе их в реальных производственных помещениях. Оценка звуковой мощности в ре­ альных условиях дает возможность устанавливать ее величину при различных эксплуатационных нагрузках оборудования, учитывать техническое состояние оборудования в момент измерений, а также его реальную связь с фундамен­ том и окружающими ограждениями.

Для разработки методики оценки звуковой мощности оборудования в ус­ ловиях производства рассмотрены методы решения обратных задач акустики при использовании метода разделения и численного энергетического метода. В результате получены расчетные алгоритмы и разработаны компьютерные программы. Программы позволяют производить подбор мощности расчетного «точечного» ненаправленного источника шума, излучающего такую же, как и истинный источник, звуковую энергию. Подбор производится путем миними­ зации разности измеренных и расчетных уровней в точках измерения.

Методика оценки звуковой мощности заключается в измерении уровней шума оборудования в зоне помещения, где преобладает отраженная звуковая энергия, измерение времени реверберации и расчета на ее основе среднего коэффициента звукопоглощения помещения. При наличии сведений о сред­ нем коэффициенте звукопоглощения и уровнях шума указанными выше мето­ дами производится подбор мощности «точечного» источника, дающего такое же распределение отраженной энергии в помещении как и истинный источник шума. Ниже в качестве примера приведены результаты оценки мощности эта­ лонного источника шума.

17

В пятой главе произведена разработка программы по проектированию производственных помещений по условиям защиты от шума.

На основе анализа методов расчета отраженных звуковых полей, выпол­ ненного в первой главе, и оценки их точности, выполненной во второй главе. в качестве расчетного метода для программы выбран метод разделения пере­ менных. При достаточной простоте задания исходных данных и высокой ско­ рости расчета он обладает высокой точностью.

Программа построена на основе современных принципов программиро­ вания, к которым относятся понятия объектно-ориентированного программи­ рования (ООП): абстрагирования (процесса переноса объектов реального мира в модель ООП), объектов, создаваемых на основе классов (объектовшаблонов), коллекций (наборов экземпляров классов), инкапсуляции (сокры­ тии схемы функционирования объекта от внешнего мира), полиморфизма (об­ ращения к свойствам или методам объекта, не зная его класса). В соответст­ вии с этим базовой структурой в программе является объект-ситуация, содер­ жащий всю необходимую информацию об исследуемом помещении, а также результаты расчета. Программа позволяет одновременно работать с несколь­ кими ситуациями, поэтому все открытые в программе ситуации объединены в коллекцию ситуаций. Визуальное представление программы выполнено на основе элементов графического интерфейса пользователя (GUI) и многоокон­ ной среды (MDI).

В качестве исходных данных используются характеристики помещения: габаритные размеры, температура и влажность воздуха, звукопоглощение ог­ раждений; характеристики размещённого в помещении оборудования: звуко­ вые мощности в октавных полосах частотах, габаритные размеры, координаты размещения; характеристики применяемых экранов: габаритные размеры, звукопоглощение и размещение в помещении; данные о рабочих местах: ко­ ординаты и номера предельных спектров шума. В соответствии с этим в про грамме сформированы классы оборудования, экранов и рабочих мест, а в си­ туации при создании добавляются коллекции соответствующих объектов.

Результатами работы программы является предоставление сведений о распределении звуковой энергии по помещению: шумовых карт, значений

18