4716

20

предварительному определению температур промежуточных слоев. Действи-

тельно, из стационарности задачи и одномерности распределения температур в стенке непосредственно вытекает, что

Коэффициент k называется коэффициентом теплопередачи, а сам про-

цесс обмена теплом жидкостей, разделенных стенкой, является процессом теп-

лопередачи. Подчеркнем, что понятие коэффициента теплопередачи вытекает из одномерной стационарной модели при одномерном распределении темпера-

тур в разделяющих стенках. Во всех других случаях использования понятия ко-

эффициента теплопередачи требует специальных разъяснений.

3. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В ОРЕБРЕННЫХ

ТЕПЛООБМЕННИКАХ

В системах утилизации тепла широко применяются оребренные теплооб-

менники. Теплообменники оребряют со стороны потока, где коэффициент теп-

лообмена меньше. У газожидкостных теплообменников оребрение, как прави-

ло, делают со стороны газового потока. В ребре различают основание, боковые поверхности и кромки. Тепловой отток распространяется в ребре вследствие теплопроводности. Если тепловой поток направлен от ребра к жидкости, то температура tр уменьшается вдоль ребра (tр.п. tр); если наоборот, то температу-

ра tр возрастает вдоль ребра (tр.п. tр). Однако в любом случае тепловой поток с поверхности ребра Qр будет меньше, чем тепловой поток Qрмакс с той же по-

верхности при температуре tр.п.:

21

Основная цель расчета ребра состоит в определении его термической эф-

фективности р Qр .

Qрмакс

Теория теплообмена ребра достаточно хорошо разработана. В связи с этим ограничимся рассмотрением работ ребра в условиях совместно проте-

кающих процессов тепло- и массопереноса, когда на его поверхности имеется пленка жидкости. Для «тонкого», хорошо проводящего тепло ребра, толщина которого существенно меньше его высоты, основное уравнение, определяющее распределение температуры по его поверхности, может быть представлено в виде

где – теплопроводность материала ребра; fуд – площадь поперечного сечения ребра, м2/м; iр – энтальпия насыщенного воздуха в пограничном слое над плен-

кой жидкости.

Воспользуемся линейной зависимостью энтальпии насыщенного воздуха от температуры и, кроме того, будем полагать что const. Тогда, приняв в ка-

честве масштаба длины толщину ребра у основания н, получим

Уравнение (45) аналогично уравнению теплопроводности ребра в услови-

ях сухого теплообмена [5]. Различие состоит лишь в том, что функцию темпе-

ратуры ребра выполняет энтальпия iр. Кроме того, параметрический коэффици-

ент mi включает отношение теплоемкости воздуха на линии насыщения снас к

теплоемкости воздуха cв, которое для сухого теплообмена равно 1. Вследствие

22

этого приводимые в литературе [5] зависимости эффективности ребер различ-

ной конфигурации от параметра m могут использоваться и для расчета эффек-

тивности ребер в условиях совместно протекающих процессов тепло- и массо-

переноса. Параметр m1 при этом следует определять по формуле (46). Некото-

рые данные по эффективности ребер разной конфигурации приведены на рис. 1

и рис. 2.

Рис.1 Термическая эффективность р продольных (прямых) ребер длиной lр.

1 - выгнутого параболического сечения; 2 - треугольного сечения; 3 - выпуклого параболического сечения; 4 - прямоугольного сечения (для кривой 1 схема ребра не показана).

Рис.2 Термическая эффективность р радиальных ребер длиной lр. 5 - прямоугольного сечения при R1/R2 = 0,8; 6 - то же, при R1/R2 = 0,8.

Для совместно протекающих процессов тепло- и массопереноса поток

полной тепловой энергии с наружной поверхности (или к наружной поверхно-

23

сти) ребер возрастает вследствие массообмена. Поэтому термическая эффек-

тивность ребер при совместно протекающих процессах тепло- и массопереноса оказывается ниже, чем при теплообмене.

с увеличением m термическая эффективность ребер уменьшается.

Рассмотрим элемент оребренного теплообменника. Для этого элемента отдельные тепловые потоки от жидкости к внутренней поверхности стенки, от внутренней поверхности стенки к наружной и т. д. могут определяться по зави-

симостям курса тепломассообмена. Исключение составляет тепловой поток от поверхности пленки жидкости к воздуху. В данном случае в отличие от неореб-

ренных теплообменников он складывается из двух слагаемых:

1)теплового потока от поверхности пленки на участках труб, свободных от ребер;

2)теплового потока от поверхности пленки на ребрах.

Воспользовавшись зависимостью (44) и полагая, что коэффициенты теп-

лообмена αв для труб и ребер равны, запишем

24

где

4. МОДЕЛИ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА В АППАРАТАХ

УТИЛИЗАЦИИ ТЕПЛА

Процессы, протекающие в теплообменных аппаратах, могут быть устано-

вившимися и нестационарными. Установившимся называется процесс, в кото-

ром все термодинамические функции состояния в любой точке теплообменника сохраняются постоянными во времени. Нестационарным называется процесс, в

котором функции состояния в отдельных точках теплообменника изменяются во времени.

При составлении уравнений сохранения относительно элементов про-

странства (метод Эйлера) формальным признаком, отличающим описание уста-

новившихся процессов от нестационарных, является отсутствие в первых урав-

нениях времени. При математическом описании установившегося процесса, ис-

ходя из рассмотрения движения отдельных частиц (метод Лагранжа), уравнения будут содержать время.

Наиболее наглядно сформулированные положения можно проиллюстри-

ровать на примере работы форсуночной камеры. В форсуночной камере тепло- и

массоперенос происходит между воздухом и отдельными перемещающимися в пространстве каплями разбрызгиваемой воды. Если в течение достаточно долго-

го времени в форсуночную камеру подавать постоянные расходы воды и возду-

ха с фиксированными параметрами, то в камере установится определенный ре-

жим, при котором в любой ее точке температура и влагосодержание воздуха, а

также температура капель жидкости сохраняются постоянными. В то же время,

25

если рассматривать движение отдельных капель или масс воздуха в объеме ка-

меры, то их параметры, естественно, изменяются по ходу движения. Таким об-

разом, понятие установившегося процесса является условным в том смысле, что в этом процессе стационарное состояние в пространстве существует в условиях,

когда сами обменивающиеся среды изменяют свои параметры во времени.

Все сказанное относится не только к форсуночной камере, но ко всем те-

плообменникам.

Строго говоря, установившегося состояния в работе теплообменников не существует. Однако многие изменения (параметров наружного климата, рабо-

чих сред и т. п.), влияющие на процессы тепло- и массопереноса в установках утилизации тепла, протекают обычно существенно медленнее, чем процессы в самих аппаратах. Так, для большинства оребренных теплообменников переход из одного установившегося состояния в другое после возникновения возмуще-

ния длится 5-10 мин. Вследствие этого модель установившегося режима обес-

печивает требуемую точность при решении инженерных задач. К таким зада-

чам относятся подбор теплообменников, выполняемый для некоторых наиболее

«жестоких» условий. Именуемые расчетными; годовой и сезонный энергетиче-

ский анализ работы теплообменников и т. п. В тоже время существует большая группа задач, решение которых требует привлечения нестационарной модели.

К таким задачам относятся расчет переходных процессов в самих теплообмен-

никах, необходимый для правильного выбора систем аккумуляции тепла и т. д.

Рассмотренные в предыдущих пунктах физико-математические постанов-

ки позволяют решить задачу расчета теплообменника и в установившимся и в нестационарном режиме.

Несмотря на существенные различия теплообменников, используемых в системах утилизации тепла, имеется возможность выделить несколько основ-

ных расчетных физико-математических моделей, описывающих процессы в те-

плообменных аппаратах. Такой подход, помимо чисто методологических дос-

тоинств, имеет еще одно важное преимущество. Он позволяет легко создать универсальную систему автоматизированного (на ЭВМ) расчета теплоутилиза-

26

торов (САРТ). Расчет основных физико-математических моделей входит в САРТ в виде нескольких стандартных программ. Автоматизированный расчет систем теплоутилизации состоит в комплексном использовании этих программ.

Расчетные физико-математические модели классифицируют по трем при-

знакам: характеристике процессов тепло- и массопереноса; форме описания термодинамических связей между функциями состояния; характеру взаимного движения обменивающихся сред.

В зависимости от характеристики процессов тепло- и массопереноса раз-

личают следующие модели:

1) модели теплопередачи через разделяющую потоки стенку, в том числе оребренную (ТП-модель). С помощью этой модели рассчитывают процессы пе-

реноса в воздухонагревателях, конденсаторах тепловых насосов, воздухоохла-

дителях, работающих без конденсации пара из влажного воздуха, гелиоприем-

никах и т. д.; 2) модель тепло- и массопереноса на поверхности раздела при непосред-

ственном контакте двух рабочих тел – жидкости и воздуха (ТМО- модель).

3) модель теплопередачи через разделяющую потоки стенку (оребрен-

ную) при наличии тепло- и массообмена на одной или обеих поверхностях стенки (ТМП-модели).

В зависимости от формы описания термодинамичесиких связей между функциями состояния различают два вида расчетных моделей:

1) линейная модель – если параметры массообменивающихся сред меня-

ются в узких пределах, то возможна линеаризация термодинамических связей,

например, между влагосодержанием и температурой, задача расчета тепло- и

массопереноса сводится к решению линейных дифференциальных уравнений.

Линейная модель используется также при расчете теплопередачи, не осложнен-

ной массообменном (ТП-модель); 2) нелинейная модель – при описании совместно протекающих процессов

тепло- и массопереноса используются нелинейные термодинамические связи,

например, между влагосодержанием воздуха и его температурой, в том смысле,

27

что влагосодержание изменяется с изменением температуры нелинейно. В ре-

зультате и дифференциального уравнения, описывающие процессы тепло- и

массопереноса, оказываются нелинейными.

В зависимости от характера взаимного движения обменивающихся сред различают модели прямоточную, противоточную и перекрестную. В перекрест-

ной схеме каждая из тепло- и массообменивающихся сред может не перемеши-

ваться по ходу движения. Это значит, что параметры жидкостей изменяются по двум координатам. Возможна перекрестная схема, в которой одна теплообме-

нивающаяся среда перемешивается, а вторая не перемешивается. В системах утилизации тепла по ходу движения воздуха, как правило, устанавливается не-

сколько теплообменников, соединяемых по прямоточно-перекрестной или про-

тивоточно-перекрестной схеме.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1)Что такое утилизатор теплоты. Для каких целей он применяется?

2)Чем гетерогенная система отличается от гомогенной?

3)Перечислите основные энергоносители систем утилизации теплоты.

4)Какие вы знаете утилизаторы теплоты?

5)Назовите достоинства и недостатки теплоутилизаторов с промежуточ-

ным теплоносителем и рекуперативных теплообменников.

6) Какие физико-математические описания процессов тепло- и массопе-

реноса в теплообменных аппаратах вы знаете?

7) Для каких целей в утилизаторах теплоты применяют оребрение тепло-

обменной поверхности?

8) Чем установившийся процесс отличается от нестационарного? Приведите пример.

28

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Богословский, В.Н. Строительная теплофизика / В.Н. Богословский. –

М.: Высшая Школа, 1982. – 415 с.

2. Кириллин, В.А. Термодинамика растворов / В.А. Кириллин, А.Е.

Шейндалин. – М.: Госэнергоиздат, 1965. – 410 с.

3. Термодинамические свойства важнейших рабочих веществ холодиль-

ных машин / ВНИХИ; под ред. И.И. Перельштейна, 1976. – 63 с.

4.Лебедев, А.Е. Приближенное решение краевой задачи прямоточного регенератора / А.Е. Лебедев. Изв. – Вузов, 1974. – 160 с.

5.Керн, Д. Развитые поверхности теплообмена / Д. Керн, А. Краус. Пер. с

англ. яз. М.: Энергия, 1965. – 410 с.

29

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ СОСТОЯНИЯ РА-

БОЧИХ ВЕЩЕСТВ…………………………………………………………..… 3 2. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ОБ ОСНОВНЫХ ВИДАХ ФИЗИКО-МАТЕМАТИ-

ЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В УТИЛИЗАТОРАХ ТЕПЛА…………………………………………………….. 12

2.1Описание процессов на основе уравнений Рейнольдса…………….. 13

2.2Описание процессов на основе уравнений пограничного слоя……. 16

2.3Описание процессов на основе одномерного переноса (α-модель).. 17

3.ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В ОРЕБРЕННЫХ ТЕ-

ПЛООБМЕННИКАХ…………………………………………………………. 20 4. МОДЕЛИ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА В АППАРАТАХ УТИЛИЗА-

ЦИИ ТЕПЛА……………………………………………………………………. 24

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ………………………………………………..……………….……… 27

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………… 28