4643

31

При последовательном соединении активного и реактивного сопротивлений в каждой фазе величины фазных токов определяются формулами:

Углы сдвига по фазе фазных токов относительно соответствующих фазных напряжений определяются формулами:

Величину и напряжение тока IN можно найти, составив для точки N схемы

(рис. 4) уравнение 1-го закона Кирхгофа

∑ Ī =0; т.е. ĪA+ĪB+ĪC+ĪN=0,

откуда ΙΝ=−( ĪA+ĪB+ĪC).

Построение, требуемое для нахождения ΙΝ , выполнено на векторной диаграмме (рис. 4) пунктиром.

34

Как известно, геометрическая сумма таких трех векторов равна нулю, т.е.

Ī′A+Ī′B+Ī′C=0, а значит и ток в нейтральном проводе равен нулю.

ΙΝ = − ( Ī′A+Ī′B+Ī′C)=0

Следовательно, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен и трехфазная цепь может быть выполнена трехпроводной (рис. 1).

На схеме и векторной диаграмме (рис. 7) приведены токи и напряжения трехфазного потребителя активно – индуктивного типа, соединенного по схеме

«треугольник» при несимметричной нагрузке фаз. При этом ZAВ≠ZBС≠ZCА и

φАВ≠φВС≠φСА.

Здесь фазные напряжения UА, UВ , UС равны соответствующим линейным

UАВ,UВС ,UСА , так как измеряются между одними и теми же точками схемы. А

так как при симметричной системе линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе друг относительно друга на 120 электрических градусов (1/3 периода), то на векторной диаграмме векторы линейных напряжений (и равных им фазных)

образуют равносторонний треугольник.

UАВ=UВС =UСА =UА=UВ =UС ; Uл =Uф.

IAВ, IBС, ICА – фазные токи (токи в каждой из фаз потребителя). IA, IB, IC – линейные токи (токи в линейных проводах).

Величины фазных токов определяются формулами:

35

Углы сдвига по фазе фазных токов относительно соответствующих фазных напряжений определяются формулами:

Векторная диаграмма (рис. 7) построена для случая несимметричной нагрузки, когда ZAВ≠ZBС≠ZCА и φА≠φВ≠φС.

Для нахождения линейных токов ĪA, ĪB, ĪC запишем уравнение 1-го закона Кирхгофа для точек А, В, С, схемы (рис. 7)

ĪВ=ĪBС – ĪАB;

ĪС=ĪСА – ĪВС ,

т.е. вектор линейного тока равен разности векторов составляющих его фазных токов.

Как видно из построения, выполненного на векторной диаграмме (рис. 7),

линейные токи при несимметричной нагрузке будут неодинаковыми IA ≠IB ≠IC.

При симметричной нагрузке фазные токи равны и сдвинуты по фазе относительно своих напряжений на одинаковые углы, т.е.

IAВ =IBС =ICА= Iф ; φАВ=φВС=φСА=φФ.

36

Рис. 7. Токи и напряжения потребителя активно-индуктивного типа,

соединенного по схеме «треугольник»

37

Как видно из векторной диаграммы (рис. 8), построенной для этого случая, линейные токи также будут равны IA = IB = IC = IЛ и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120 электрических градусов (1/3 периода).

IC

Рис. 8. Векторная диаграмма для схемы «треугольник» при симметричной нагрузке

С помощью построения, выполненного пунктиром на векторной диаграмме (рис. 8), легко доказывается, что при симметричной системе напряжения и симметричной нагрузке потребителя, соединенного по схеме

«треугольник», линейный ток больше фазного в 3 раз, т.е. IЛ= 3 IФ.

Порядок выполнения работы

Внимание!

При выполнении работы соблюдайте правила техники безопасности,

изложенные в инструкции, на рабочем месте.

38

Не включайте схему, не проверенную руководителем занятий! 1.Ознакомиться с оборудованием и приборами схемы (рис. 9):

а) найти на щите автомат А4 (QF4);

б) найти на панели:

−клеммы сети трехфазного напряжения 12 Вольт (N, A, B, C);

−пакетный выключатель ПВ. Выяснить, при каком положении рукоятки он замкнут «Вкл», при каком разомкнут «Откл»;

−реостаты RA, RB, RC, являющиеся сопротивлениями соответствующих фаз трехфазного потребителя. Выяснить, при каком положении движков сопротивление их максимально Rmax и при каком равно нулю;

−измерительные приборы:

три амперметра с пределом измерений 5А (для измерения линейных токов);

три амперметра с пределом измерений 3А (для измерения фазных токов);

амперметр с пределом измерений 2А (для измерения тока в нейтральном проводе);

вольтметр с пределом измерений 15В.

2.Записать в таблицу приборов основные технические данные измерительных приборов.

3.Собрать схему установки для исследования работы трехфазного потребителя,

собранного по схеме «звезда» (рис. 9).

4.Движки реостатов RA,RB ,RC поставить в положение Rmax.

5.Рукоятку пакетного выключателя ПВ поставить в положение «Вкл».

6.Дать схему на проверку руководителю занятий.

7.После проверки схемы руководителем занятий и получения разрешения включить автомат А4 на щите (загорятся сигнальные лампочки на щите и панели).