2458
.pdf20
21.Что собой представляет граница собственной, падающей тени объекта, как они связаны?
22.Какая тень называется действительной, какая мнимой?
23.Какие две части включает в себя процесс определения теней?
24.Что собой представляет тень от точки?
25.Тенью чего является граница падающей тени объекта?
26.Сколько проекций луча необходимо для построения тени от точки на ортогональных проекциях; аксонометрии?
27.В чем особенности тени прямой частного положения?
28.В чем особенности тени окружности частного положения?
29.В чем сущность способа обхода при определении собственной тени плоской фигуры?
30.Как найти собственную и падающую тень цилиндра, сферы,
конуса?
31.Каковы особенности построения теней в типовых нишах?
32.В чем сущность способа построения теней (по одной проекции; лучевых сечений (след луча); касательных конусов и цилиндров; обратных лучей)?
33.В чем заключается способ центрального проецирования?
34.Что называется перспективой?
35.Перечислите элементы аппарата линейной перспективы и укажите, как они расположены в пространстве относительно друг друга.
36.Чем руководствуются при выборе точки зрения?
37.Что называется углом зрения, и каковы его допустимые
размеры?
38.Какое положение может занимать линия горизонта?
39.Какое положение занимает картинная плоскость?
40.Назовите виды перспектив в зависимости от поверхности
картины.
21
41.Как строится перспектива точки?
42.Как строится перспектива прямой общего положения?
43.Как определить картинный след прямой?
44.Как определяется точка схода (перспектива бесконечно удаленной точки) прямой?
45.Как изображается перспектива прямых, перпендикулярных картинной плоскости?
46.Как изображаются перспективы прямых, параллельных картинной плоскости?
47.Как изображаются перспективы прямых, перпендикулярных предметной плоскости?
48.Как изображаются перспективы прямых, проходящих через точку стояния (радиальные)?
49.Какие точки называются дистанционными и где они
находятся?
50.Какова последовательность построения перспективы точки, как точки пересечения перспектив прямых частного положения.
51.Что такое перспективный масштаб.
52.Как выбирается точка зрения и линия горизонта?
53.Как выбирается картинная плоскость?
54.В чем сущность метода архитекторов?
55.Сущность комбинированного метода построения перспективы.
22
Приложение 1
ОБЩАЯ МЕТОГДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
1.Определить, какой является данная задача: позиционной или метрической.
2.Проанализировать исходные данные. Записать их в символическом виде.
3.Определить искомые элементы; возможные варианты ответа. Записать в символическом виде.
4.Определить тип, если данная задача - позиционная. Вспоминая изученный материал и работая с учебниками, определить различные варианты решения задачи. Записать в символическом виде.
5.Выбрать вариант решения.
6.Записать план решения в символическом виде.
7.Выполнить чертёж к задаче тонкими линиями. Обратить внимание на соответствие чертежа исходным данным. Показать построения точек касания, показать осевые линии, выполнить все необходимые надписи на свободном поле чертежа. Определить видимость рёбер многогранников, оснований конусов и цилиндров.
8.Решить задачу на чертеже. Проверить решение.
9.Дополнить и уточнить запись решения задачи в символическом
виде.
10.Записать ответ. Выделить на чертеже красным цветом проекции тех элементов, которые являются искомыми.
11.Обвести чертёж, соблюдая типы линий. Выполнить все необходимые надписи.
12.Получить удовлетворение от качественно выполненной работы и отличную оценку.
23
Приложение 2
ОПИСАНИЕ ШКАЛ ОЦЕНИВАНИЯ
Показатели |
Баллы |
Оценка |
Критерий оценки |
|
|
|
||||
Результаты |
4,5 - 5,0 |
«отлично» |
ставится |
|
|
обучающемуся, |
||||
освоения |
|
|
показавшему |
|
всесторонние |
и |
||||
дисциплины |
|
|
глубокие |
теоретические |
знания |
|||||
соответствует |
|
|
учебного |
|
|
материала |
и |
|||
требованиям |
|
|
практические умения и навыки, в |
|||||||
ФГОС |
|
|
полной |
мере |
|
соответствующие |
||||
|
|
|
требованиям |
|
к |
|
уровню |
|||
|
|
|
подготовки |
|
|
выпускника, |
||||
|
|
|
проявившему |
|
|
творческие |
||||
|
|
|
способности |
|
в |
понимании, |
||||
|
|
|
изложении |
и |
использовании |
|||||
|
|
|
учебного |
|
материала |
|
при |
|||
|
|
|
решении поставленных задач |
|
||||||
Результаты |
3,5 - 4,4 |
«хорошо» |
ставится |
|
|
обучающемуся, |
||||
освоения |
|
|
показавшему |
средний |
уровень |
|||||
дисциплины |
|
|
теоретических |
знаний |
и |
|||||
соответствует |
|
|
практических умений и навыков, |
|||||||
требованиям |
|
|
в |
целом |
|
соответствующих |
||||
ФГОС |
|
|
требованиям |
|
к |
|
уровню |
|||
|
|
|
подготовки |
|
|
выпускника, |
||||
|
|
|
способность |
|
|
к |
|
их |
||
|
|
|
самостоятельному восполнению |
|||||||
|
|
|
и обновлению в ходе решения |
|||||||
|
|
|
поставленных |
|
|
|
задач, |
|||
|
|
|
допустившему |
неточности |
в |
|||||
|
|
|
ответах |
|
|
|
|
|
|
|
Результаты |
2,5 - 3,4 |
«удовлетворительно» |
ставится |
|
|
обучающемуся, |
||||
освоения |
|
|
показавшему |
|
|
|
уровень |
|||
дисциплины |
|
|
теоретических |
знаний и (или) |
||||||
соответствует |
|
|
практических умений и навыков |
|||||||
требованиям |
|
|
в |
объёме, |
|
минимально |
||||
ФГОС |
|
|
необходимом |
|
для |
решения |
||||
|
|
|
поставленных |
|
|
|
задач, |
|||
|
|
|
допустившему |
несущественные |
||||||
|
|
|
ошибки в ответах |
|
|
|
||||
Результаты |
0,0 - 2,4 |
«неудовлетворительно» |
ставится |
|
|
обучающемуся, |
||||
освоения |
|
|
показавшему |
|
существенные |
|||||
дисциплины |
|
|
пробелы |
в |
знании |
основного |
||||
НЕ |
|
|
учебного |
|
|
|
материала, |
|||
соответствует |
|
|
допустившему |
принципиальные |
||||||
требованиям |
|
|
ошибки при применении знаний, |
|||||||
ФГОС |
|
|
которые |
не |
|
позволяют |
ему |
|||
|
|
|
приступить |
|
к |
решению |
||||
|
|
|
поставленных |
|
задач |
|
без |
|||
|
|
|
дополнительной подготовки |
|
||||||
24
Приложение 3
БУКВЕННО-ЦИФРОВЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Все надписи на чертеже выполняются шрифтом типа А прямой в соответствии с требованиями ГОСТ2.304-81. Рекомендуемый размер шрифта: для заголовков – h7, для обозначения объектов чертежа h5 или h3,5. Индексы выполняют на один номер шрифта меньше основного обозначения.
|
|
|
Объект |
|
Обозначение |
|
|
|
Примечание |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Фигура в пространстве |
|
F |
(фи) |
Прописная буква греческого алфавита |
||||||||||||||
Геометрическое |
пространство с |
|
|
|
|
Прописная буква латинского алфавита. |
||||||||||||
указанием размерности n |
|
|
|
n |
|
Вместо индекса n указывается арабское |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
число |
0, |
|
1, |
2… |
обозначающее |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
размерность |
|
|
|
|
|
|||
Начало координат: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∙ |
в пространстве и на эпюре |
|
|
Î |
|
Прописная буква латинского алфавита |
||||||||||||
Монжа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∙ |
на |
|
аксонометрическом |
|
|
Î′ |
|
В аксонометрии добавляется апостроф |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ось абсцисс /ординат / аппликат: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
∙ |
в пространстве |
|
x / y / z |
Строчная буква латинского алфавита |
||||||||||||||
∙ на эпюре Монжа |
|
x12 / y1 èëè y3 / z23 |
Ось |
образуется |
пересечением |
двух |
||||||||||||
∙ |
на |
|
аксонометрическом |
õ′ / y′ / z′ |
плоскостей, |
поэтому |
обозначение |
оси |
||||||||||
|
включает |
|
|
|
соответствующие |
|||||||||||||
чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
подстрочные индексы |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Плоскость проекций: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
∙ |
в пространстве |
|
|
|
Ïi |
|
Прописная буква (пи) греческого |
|||||||||||
∙ |
на эпюре Монжа: |
|
|
|
|
|
алфавита с индексом i (строчная буква |
|||||||||||
|
|
− |
горизонтальная |
|
|
Ï1 |
|
латинского |
|
алфавита), обозначающим |
||||||||
|
|
− |
фронтальная |
|
|
|
номер плоскости. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Ï2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
− |
профильная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Ï3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
− |
дополнительные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∙ на |
Ï4, Ï5, Ï6 … |
В аксонометрии добавляется апостроф |
||||||||||||||||
|
аксонометрическом |
|||||||||||||||||
|
|
|
Ï′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Точки: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∙ в пространстве |
|
A, Â, Ñ, D, Å, F, G, H, I, J, K, L, M, P, Q, R, S, |
Прописные буквы латинского алфавита |
|||||||||||||||
∙ проекции |
|
|
T, V, W, X, Y, Z или 1, 2, 3, 4… |
или цифры |
|
|
|
|
|
|
||||||||
на |
эпюре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Монжа: |
− |
горизонтальная |
|
|
|
|
Индекс |
соответствуют |
индексу |
|||||||||
|
|
A1, Â1, Ñ1 |
… или 11, 21, 31… |
|||||||||||||||
|
|
плоскости проекций |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
− |
фронтальная |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
A2, Â2, Ñ2 |
… или 12, 22, 32… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
− |
профильная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
A3, Â3, Ñ3 |
… или 13, 23, 33… |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
− |
дополнительные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
∙ на |
A4, À5, À6 |
… или 14, 15 … |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
аксонометрическом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
чертеже: |
− |
аксонометрическа |
A′, Â′, Ñ′ |
… или 1′, 2′… |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
− |
я проекция |
|
В аксонометрии добавляется апостроф |
|||||||||||||
|
|
вторичная |
|
A′1, Â′1, Ñ′1 |
… или 1′1, 2′1 … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
проекция |
|
Индекс |
у |
вторичной |
проекции |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
(горизонтальная) |
|
|
|
|
соответствует номеру плоскости |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Прямые и кривые линии общего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
положения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∙ |
в пространстве |
|
a, â, ñ, d, å, g, i, k, l, m, n, o, q, r, s, t, v, w |
Строчные буквы латинского алфавита |
||||||||||||||
∙ проекции |
на |
эпюре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Монжа: |
− |
горизонтальная |
|
|
|
|
Индекс |
соответствуют |
индексу |
|||||||||
|
|
a1, b1, c1 |
… |
|||||||||||||||
|
|
плоскости проекций |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
− |
фронтальная |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
a2, b2, c2 |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
− |
профильная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
a3, b3, c3 |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
− |
дополнительные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
∙ на |
a4, a5, a6 |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
аксонометрическом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
чертеже: |
− |
аксонометрическа |
a′, b′, c′ … |
В аксонометрии добавляется апостроф |
||||||||||||||
|
|
− |
я проекция |
|
Индекс |
у |
вторичной |
проекции |
||||||||||
|
|
горизонтальная |
a′1, b′1, c′1 … |
соответствует номеру плоскости |
|
|||||||||||||
|
|
|
вторичная |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
проекция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
25
Линии уровня: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
· в пространстве: |
|
|
h |
Строчные буквы латинского алфавита. |
|||||||
- |
горизонтали |
|
|
Индексы и апострофы у проекций |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
- |
фронтали |
|
|
f |
проставляются |
аналогично |
линиям |
||||
|
|
общего положения |
|
|
|||||||
- |
профильные |
|
ð |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Плоскости: |
|
|
|
a (альфа), b (бета), d (дельта), e (эпсилон), |
Строчные буквы греческого алфавита |
||||||
· в пространстве: |
|
g (гамма), f (фи), l (лямбда), m (мю), |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
s (сигма), t (тау), w (омега) … |
|
|
|
|
|
||
- |
с |
указанием |
a (À; Â; Ñ) … |
|
|
|
|
|
|||
|
определителя |
|
|
|
|
|
|||||
|
a1 |
, b1 … |
Определитель плоскости указывается в |
||||||||
· проекции |
на |
эпюре |
|||||||||
скобках (например, три точки À; Â; Ñ, не |
|||||||||||
Монжа: |
|
|
|
a2 |
, b2 … |
||||||
|
|
|
лежащие на одной прямой) |
|
|||||||
- |
горизонтальная |
a3 , b3 … |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
- |
фронтальная |
|
|
|
|
|
|
|
|||
- |
профильная |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
· на |
аксонометрическом |
|
|
|
|
|
|
|
|||
чертеже: |
|
|
|
|
|
В аксонометрии добавляется апостроф |
|||||
- |
аксонометрическа |
a¢, b¢… |
|
|
|
|
|
||||
|
я проекция |
|
Индекс |
у |
вторичной |
проекции |
|||||
- |
|
a¢1 |
, b¢1 … |
||||||||
вторичная |
|
соответствует номеру плоскости |
|||||||||
|
проекция |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
След плоскости |
|
|
|
|
Следы плоскостей обозначают теми же |
||||||
· на эпюре Монжа: |
|
aÏ1 |
, bÏ1 … |
строчными буквами, что и плоскость, с |
|||||||
- |
горизонтальный |
добавлением индекса, |
обозначающего |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
- |
фронтальный |
aÏ2 |
, bÏ2 … |
плоскость проекций, в которой лежит |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
- |
профильный |
след |
|
|
|
|
|||||
aÏ3 |
, bÏ3 … |
|
|
|
|
|
|||||
· на |
аксонометрическом |
|
|
|
|
|
|||||
a¢Ï1 , b¢Ï1 … |
|
|
|
|
|
||||||
чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
След |
плоскости |
с |
|
|
Если след |
обладает |
собирательным |
||||
аккумулятивным |
|
|
|
|
свойством, его индексируют только |
||||||
(собирательным) свойством |
|
|
цифрой, обозначающей номер плоскости |
||||||||
· на эпюре Монжа: |
|
a1 |
, b1 … |
проекций, |
на |
которой проявляется |
|||||
|
свойство |
|
|
|
|
||||||
- |
горизонтальный |
a2 |
, b2 … |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
- |
фронтальный |
|
|
|
|
|
|||||
a3 |
, b3 … |
|
|
|
|
|
|||||
- |
профильный |
|
|
|
|
|
|||||
a¢1 |
, b¢1 … |
|
|
|
|
|
|||||
· на |
аксонометрическом |
|
|
|
|
|
|||||
чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
УСЛОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ ОБЪЕКТОВ И ОТНОШЕНИЙ
Объект / Отношение |
Обозначение |
Пример применения |
Примечание |
|
|
|
|
|
|
Способ задания на |
(………) |
À(À1, À2) / |
Точка А задана на чертеже горизонтальной А1 |
|
чертеже / |
|
|
b(À, b) |
и фронтальной А2 проекциями / Плоскость b |
определитель в |
|
|
|
задана в пространстве точкой А и прямой b |
пространстве |
|
|
|
|
Отрезок |
[ |
] |
[ÀÂ] |
Отрезок прямой, ограниченный концевыми |
|
|
|
|
точками А, В |
Прямая |
( |
) |
(ÀÂ) |
Прямая, проходящая / включающая точки А, В |
Угол |
|
Ð |
ÐÀÂÑ èëè ÐÂ |
Угол, ограниченный отрезками прямых, с |
|
|
|
f h |
вершиной в точке В |
|
|
|
|
Угол между прямыми f и h |
Прямой угол |
|
|
ÀÂÑ èëè Â |
Прямой угол, ограниченный отрезками |
|
|
|
|
прямых, с вершиной в точке В |
Расстояние |
|
|
À m |
Расстояние от точки А до прямой m |
Инцидентность |
|
Î |
L Î m |
Точка L инцидентна прямой m |
(принадлежность) |
|
|
|
|
Включение |
|
Ì |
m Ì L |
Прямая m включает точку L |
Пересечение |
|
Ç |
m Ç y |
Прямая m пересекает плоскость y |
Тождественное |
|
≡ |
mºn |
Прямая m тождественно совпадает с прямой |
совпадение |
|
|
|
n |
26
Параллельность |
// |
a // b |
Прямая a параллельна прямой b |
Перпендикулярность |
^ |
a b |
Прямая a перпендикулярна прямой b |
Cкрещивание |
Å |
n Å m |
Прямая n скрещивается с прямой m |
Касание |
ç |
mçl(L) |
Прямая m касается окружности l c центром в |
|
|
|
точке L |
Результат операции |
= |
L = m Ç y |
Точка L является результатом пересечения |
отношения |
|
|
прямой m и плоскости y |
Результат операции |
® |
a → à1 |
Прямая a проецируется в проекцию прямой a1 |
проецирования / |
|
Ï1 ®Ï4 |
Плоскость Ï1 заменяется на плоскость Ï4 |
замены |
|
|
|
|
|
|
|
Следствие |
|
L Î m, m Î f L Î f |
Точка L инцидентна прямой m, прямая m |
|
|
|
инцидентна плоскости f, следовательно, L |
|
|
|
инцидентна f |
Отрицание |
/ |
L Ï m |
Точка L не инцидентна прямой m |
отношения |
|
|
|
УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И ОТНОШЕНИЙ
Для графического исполнения чертежей используют следующие типы линий и условных значков:
- если не указано иначе, вспомогательные построения выполняют сплошной тонкой линией, сохраняют на чертеже (толщина линии 0,25);
Û- изображение точек в задачах сопряжения (толщина линии 0,25);
-проекции точек на эпюре Монжа и аксонометрии - пустые окружности Æ1,5 мм (толщина
линии 0,35 мм);
-оси координат и линии связи проекций (толщина линии 0,35мм);
-видимые проекции фигур (толщина сплошной линии 0,7 мм);
-невидимые проекции фигур (толщина штриховой лини 0,35 мм, длина штриха 3 мм, пробел
2мм);
-оси симметрии, центровочные (толщина штрихпунктирной линии 0,35 мм, длина штриха
10 мм, пробел 2мм, пунктир 1 мм);
-прямой угол между прямыми (квадрат 3х3 мм, толщина линии 0,35 мм);
-параллельность прямых (штрихи длиной 5 мм на расстоянии 1 мм от прямой, толщина
штрихов 0,35 мм); - штриховка разрезов и сечений (толщина линий 0,35 мм).
Другие обозначения принимаются в соответствии с требованиями системы ЕСКД.
Лагунова Марина Викторовна Жилина Наталья Дмитриевна
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям
и организации самостоятельной работы по дисциплине «Начертательная геометрия»
для обучающихся по направлению подготовки 54.03.01 Дизайн профиль Дизайн интерьера
программа прикладного бакалавриата
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru