Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Северный (Арктический) федеральный университет им. М. В. Ломоносова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Modeling of human history Vorobyev

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2015

Размер:

9.14 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 52 3 4 5 > Следующая >>>

ПРОЛОГ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИСТОРИИ

Математическая история появилась в недрах демографии

Показано, что динамика ёмкости P экологической ниши человечества и численности N населения достаточно точно описываются следующими соотношениями:

Уравнение экспоненциального роста (Мальтус, 1798 г. )
dN/dt = N/ (t)	(1)
Экологический барьер (Воробьёв В.А., 2003 г.)
N = kP , k 1	(2)
Уравнение роста техносферы (Воробьёв В.А., 2003)
dP/dt = NP/C	(3)
где C = 197,005 млрд., а характерное время (t) = 22 было

постоянной величиной вплоть до последней трети ХХ века. Увеличение величины (t) в развитых странах называется

демографическим переходом.

ПРОЛОГ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИСТОРИИ

Из этих уравнений при N = P следуют

Уравнение роста населения (Капица С.П., 1992 г.)

dN/dt = N2/C

(4)

Формула населения Земли (Forster,von H., 1960 г.)

N = C/(Tо – T)

(5)

Где Tо = 2025 г. C = 197,005 человеко-лет

Уравнение роста техносферы или мировой прибавочный продукт (Коротаев А.В., 2007 г.)

dP/dt = C/(Tо – T)2 = N/(Tо – T)

(6)

МИРОВОЙ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС по С.П.Капице

Уравнение С.П.Капицы

dN N 2

dt C

И его решение - уравнение Фон Фёрстера

N С

T0 T

Где С = 4М = 197,005

млрд. человеколет,

Т0 = 2025 г., Т – дата.

БИОТА

НАСЕЛЕНИЕ

ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС с расходом труда, ниши и экологическим крахом

Труд (т)

Биота (б)

Ниша (м)

Население (ч)

ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС с расходом труда, ниши и экологическим крахом

Ч(t–min{23)Ч,ММ} /C d3

М Ч


	/N	0, 9577Ч М/N
d1	Ч М/C	min{Т, Б}

Т Б

	 Дифференциальные
	уравнения для К-модели
	имеют вид:
	 dЧ/dt = Ч(t-23) М/C
	 dМ/dt = Т
d	 dМ/dt = Т
2
	 dБ/dt = – Т
	 dТ/dt = Ч М/C – Т
	 Ч + М + Б + Т = C = 197,005

К-сеть демографического процесса в биосфере

ПАРАМЕТРЫ МИРОВОГО ДЕМОГРАФИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

	Параметры роста ниши по данным за 1800-1985 гг.
1/N млн	То = 2025,086г., Смира = 197,006 млрд. R2 = 0,9974
0,0012
0,001				y = - 0,000005076x + 0,010279335
0,001				То = 2025 г., Смира = 197,005 млрд.
				То = 2025 г., Смира = 197,005 млрд.
0,0008						R2 = 0,997380726
0,0006
0,0004
									Годы
0,0002
0
1800	1825	1850	1875	1900	1925	1950	1975	2000	2025

ДЕМОГРАФИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
в Европейской России с 1000 по 1900 г.
	Величина 1/N, обратная населению России по
			Урланису, Вейнбергу и др.
0,15
0,14	1/N					y = - 0,00011639x + 0,23647454
0,13							2	= 0,96359110
0,12							R	= 0,96359110
0,12							То = 2031,7 г. н.э.
0,11							То = 2031,7 г. н.э.
0,11
0,1							С росс = 8,77 млрд.
0,09							С росс = 4,45% С мира
0,08
0,07
0,06										Ряд1
0,05										Ряд1
0,05
0,04										Линейный (Ряд1)
0,03
0,02
0,01												Дата от РХ
0
1000		1100	1200	1300	1400	1500	1600	1700	1800	1900	2000	2100

РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РОСТА НАСЕЛЕНИЯ

Таблица 1

РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РОСТА НАСЕЛЕНИЯ

		С 1000 ПО 1900 ГОД
		С 1000 по 1650 гг.		С 1650 по 1900 гг.
	Регион	Срег	Т0	Срег	Т0
		млрд ч-л	год	млрд ч-л	год
	Весь Мир	490	2565	200	2025
	Европейская Россия	11	2200	5	1934
	Зарубежная Европа	45	2086	29	1995
	Америка	6,6	1615	4	1922
	Зарубежная Азия	327	2690	122	2013
	Африка	46,6	2186	29,2	2122
	Австралия и Океания	5,4	2284	3	1957