Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Материалы для подготовки к теоретическим коллоквиумам модульно–рейтингового контроля по дисциплине «Прикладная механика сплошных сред». Раздел «Основы механики сплошных сред». Модуль 3 (120

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
226.07 Кб
Скачать

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

 

" ? 3. @ 20

 

 

1. D %$ % %$;< $

2

% ( ? D % ; ?

 

 

2

2. # %$8

-

% < 8 % ;" -

 

8 ?

 

 

 

3. D "F 8$ @== &-

4

' $ 8 % ?

 

7

4. /

%

= &

%

% ;< % %

 

( = & % )?

2

5. / " %$;$ %$8 -

$ $ $8$-8$ %

 

%$8 ?

 

 

5

6. $ %

& = =

 

?

 

 

 

 

7. ' ( ;< "-

5

 

$ 8 8

 

( % ).

 

 

5

8. ? % ( " %$< $ @ $

( ;< %-

 

( ) " $

 

$ " % .

 

 

 

9. ' $ K$@

"<

6

8$.

 

 

 

2

10. ! , % ;< "-

= % % , 8-

 

$, 8 ;< $ ,

 

% @ .

 

 

= 40

 

 

 

 

31

3. :$" 7(), &$7 0 % )% 0 "$+2$7 '$(5*$2'>

"' $&<$4$0% $4 %4$ 2 $"$) 4%$"%4'+% 0$<$ 0$(($0 '7 $ $&7(> 3

ij p( ,T)gij .

ij p( ,T)gij 3 , (D ) 2 (D );ij p( ,T)gij (3 2 ) gij 2 ij .

3K ; (D ) 2G(D );

ij

 

 

3K

 

 

 

,

 

2G ij

 

2G

1

gij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

 

E

 

,

 

 

 

3(1 2 )

 

 

 

1

 

2G

 

 

 

ij

 

 

 

ij

 

3K

1

gij

;

 

 

 

 

2G

 

 

 

 

G

 

E

.

 

 

 

 

2(1 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3K , (D ) B(D ) 2 i (D ),

 

 

i

 

(

) 3G

(1 );

 

 

 

 

 

 

 

3 i

 

 

 

 

i

 

i

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij 2G

 

 

 

3K

 

 

 

 

2G ( ij gij ),

 

 

ij

 

2G

1 gij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

ij

 

 

 

 

1

gij

 

 

 

 

 

( ij

gij ).

 

 

3K

2G(1 )

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3K , D 2G( D );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij 2G ij

 

 

1

gij ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

ij

 

 

 

1

gij .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2G

 

 

3K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 2 2 .

d 3Kd , d ij d ij(e) d ij( p) ,

(e)

 

1

2G

 

 

 

d ij

 

 

d ij

 

3K

1 d gij

,

 

 

 

2G

 

 

 

 

d ((ijp)) d D ij ,

d ( p) d ij( p) gij 0;

d

 

 

 

 

1

 

d

 

 

 

 

2G 1 d g

 

 

d D

;

ij

 

 

 

 

 

ij

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3K

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2G 1

g

 

 

D

;

 

 

ij

 

 

 

ij

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3K

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

3

i

( ij gij ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

d

 

i vi 0;

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

dvi

 

 

 

 

 

Fi i p;

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

dE

 

 

p d

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 dt

dt

 

 

 

 

p p( , E).

 

 

d

ivi 0;

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

dvi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fi

i p;

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

dT

 

p

 

d

2T;

 

 

 

 

V

dt

dt

 

 

 

 

p RT.

 

 

 

 

 

d

ivi

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dvi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F p 3

( v

k

 

 

 

2

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

;

dt

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

i

 

 

 

 

 

i

 

 

k

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p p( ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

i vi

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dvi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3K G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fi

 

G

ui

 

 

 

 

i

( k u

 

);

 

 

 

 

dt

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dui

v .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

i vi

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dvi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

j

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

j i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

ij

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij 0,5( ivj j vi );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

2G D ij

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2G

 

 

 

 

 

 

gij

;

 

 

 

dt

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

p( , E);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

pg

ij

D

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ij

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

$<( (%2'%

' .....................................................................................................

3

1.! % $ $ % $ % " $ 3. % ( ,

= ($. '

 

% ( ...........................................................................

5

2. ' " " 8

 

- $ % ; 3 ....................................

15

3. M , % % % ;

 

% % %

 

% ; 3 ...............................................................................................

32

35

!! !

$ %

- $ % & % «'$ % ( »

) «* % ( »

3

) . . / . .

/ % ;$ . .

' % % 25.04.2012. M 60!84/16. . % . . 2,09. 8 100 @ . . N 60. ?

. . . . % =$ . . . . 105005, , 2-$ $ ., 5.

36

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]