Основы радиационных технологий . Расчет режимов ионной имплантации и профиля распределения имплантированных атомов примеси на примере изготовления кремниевых солнечных элементов n+ –p–p+ (p+–n–n+)- типа Методические указания

4. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Задание

Определить режимы имплантации: энергии ионов (Е), дозы им- плантации (Q), плотности ионного тока (j) и длительности процессов имплантации (t) для ионов бора и фосфора при формировании струк- туры n+–p–n на кремнии. Рассчитать результирующий профиль им- плантированных атомов.

Параметры структуры:

– глубина залегания фронтального легированного слоя: dn+ − p = 0,1 мкм;

– глубина залегания тыльного легированного слоя: d p− p+ = 0,65 мкм;

–средняя концентрация в ФЛС: NсрР = 4 1019 см–3;

–средняя концентрация в ТЛС: NсрВ = 1 1016 см–3;

–концентрация бора в исходной пластине р-типа проводимости:

NисхВ = 5 1014 см–3.

Коэффициенты использования примеси составляют: КВ = 0,8; КР = 0,98.

Решение

4.1. Определяем дозы имплантации ионов бора и фосфора по формулам (3.1) и (3.2):

4.2. Задавшись значением плотности тока j = 1 мкА см–2, опреде- ляем длительность процессов имплантации ионов бора по формуле

(3.3):

tB = 0,135 с – это неконтролируемое время имплантации.

10

Считаем, что процесс контролируется за tB = 10 с, поэтому рас- считываем jB по формуле

Учитывая, что 1 мкА см–2 = 6 1012 см–2 с–1, определяем:

jB = 0,013 мкА см–2.

При имплантации ионов фосфора с плотностью тока jP = 1 мкА см–2 длительность процесса определяется по формуле (3.4) и составляет:

Таким образом, имплантация ионов бора проводится при плотно-

сти тока jB = 0,013 мкА см–2 за tB = 10 с, а имплантация фосфора – при токе jP = 1 мкА см–2 за время tP = 1,1 мин.

4.3. Проводим подбор энергии ионов бора. Считаем, что заданное зна- чение d p− p+ соответствует значению Rp + 3 Rp = 0,65 мкм. Пользуясь дан-

вующие ЕB = 100 кэВ, и получаем d p− p+ = 0,524 + 0,087 3 = 0,763 мкм, что на 0,11 мкм больше, чем заданное значение d p− p+ = 0,65 мкм.

Уменьшаем энергию ионов бора до ЕB = 75 кэВ и, проводя линейную

= 0,072 мкм подставляем в формулу

11

где х – расстояние вглубь кристалла, мкм, по которому рассчитываем профиль распределения имплантированного бора.

Расчет может производиться в программе Math Cad 2001.

Для ввода математических выражений, выполнения тех или иных дей- ствий в системе Math Сad используются самые различные операторы.

Оператор – это конструкция из специальных символов и операн- дов (меток).

Оператор определяет:

–действие, которое должно выполняться при наличии тех или иных значений операндов;

–сколько, где и какие операнды должны быть введены в оператор. Допустим, мы хотим присвоить значение 2,3 переменной х. Это

можно сделать несколькими способами:

1)щелкнуть по кнопке со знаками := (двоеточие и равно) на пане- ли инструментов Calculator…, после чего в месте расположения ви- зира появится шаблон присваивания

■ := ■

Установить указатель «мыши» в левой метке и, введя переменную х, указать в правой метке значение 2,3, в результате получится

х := 2.3;

2)ввести операнд х: щелкнуть по кнопке со знаками := (двоеточие

иравно) на панели инструментов Calculator и получить

х := ■

Ввести во вторую метку значение 2,3;

3) ввести операнд х: нажать комбинацию клавиш Shift+: (двоето- чие) и получить

х := ■

После чего введем во вторую метку значение 2,3.

12

Функция – это выражение, согласно которому проводятся некото- рые вычисления с аргументами и определяется его числовое значе- ние.

Аргументы функции – это элементы, записываемые в круглых скобках через запятую после имени функции и входящие в состав выражения для данной функции. Аргументы могут быть постоянны- ми и переменными.

Функции в Math Сad могут быть встроенными и определяться пользователем.

Чтобы определить функцию, нужно:

–ввести в рабочий документ имя функции и левую круглую скобку;

–ввести список аргументов, отделяемых друг от друга запятыми,

изакончить его правой скобкой;

–ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваива- ния := и следующего за ним поля ввода;

–напечатать в поле ввода (в правой части) выражение, которое соответствует данной функции.

Например, определим функцию расчета профиля распределения атомов бора под именем N:

Вобщем случае все постоянные величины (за исключением числа π)

ипеременная х, используемые в выражении в поле ввода, должны быть или определены заранее, или входить в список аргументов.

Чтобы можно было вычислить функцию (выражение, зависящее от каких-либо переменных), значения переменных должны быть оп- ределены. Для этого нужно:

– ввести имя переменной;

– ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваива- ния := и следующего за ним поля ввода;

– напечатать в поле ввода число или выражение. Math Сad вычис- лит соответствующее значение и присвоит его результат имени пе- ременной.

Для построения графика необходимо предварительно определить

диапазон изменения переменной уравнения, например 0÷1. Шаг из- менения переменной можно принять равным 0,01. Для ввода этой информации:

13

–введите имя переменной;

–нажмите комбинацию клавиш Shift+: (двоеточие). Появится знак присваивания;

–введите начальное значение интервала (первое значение пере- менной), запятую и нажмите клавишу; (точка с запятой). Появятся дополнительные метки:

х:=0,■..■

–введите в первую метку следующее (второе) значение перемен- ной, а во вторую – ее конечное значение:

х:=0,0.01..1

Для построения графика нелинейного уравнения:

–щелкните «мышью» в месте размещения графика. Появится ви- зир – красный крестик;

–нажмите комбинацию клавиш Shift+@ для ввода шаблона де- картова графика;

–введите в метку на оси ординат имя нелинейного уравнения

N(x);

–введите в метку на оси абсцисс имя переменной x;

–щелкните «мышью» вне области графика, при этом появится изображение искомого графика.

Для возведения любого числа в степень, надо нажать shift+^ (га- лочка).

Чтобы можно было увидеть результат вычисления, нужно:

–ввести в рабочий документ имя функции и левую круглую скобку;

–ввести список аргументов, отделяемых друг от друга запятыми,

изакончить его правой скобкой;

–ввести знак = (равно), что приведет к выводу на экран расчетно- го значения или таблицы значений.

Значения х варьируем в пределах от 0 до 0,8 мкм.

Результаты расчета представлены на рис. 4.1. Пересечение рас-

четного профиля с горизонтальной линией Nисх = 5 1014 см–3 соответ- ствует глубине залегания легированного бором слоя (0,65 мкм) от тыльной поверхности (где х = 0).

Колоколообразная форма профиля определяет еще одно пересечение с линией Nисх в приповерхностном слое на глубине х ≈ 0,13 мкм. Обрат- ный спад профиля распределения примеси негативно сказывается на характеристиках солнечного элемента. Устранение этого спада обычно достигается на этапе «разгонки» при отжиге за счет расплы- вания профиля и проведения отжига в окислительной среде, когда приповерхностный слой кремния входит в состав оксида.

14

где x – расстояние от фронтальной поверхности, мкм.

Рис. 4.2. Профиль распределения имплантированных атомов фосфора

16

Профиль рассчитываем в программе Math Cad 2001. Результаты расчета показываем на рис. 4.2. Здесь также наблюдается некоторый обратный спад профиля распределения примеси, негативно влияю- щий на характеристики солнечного элемента. Этот спад устраняется на этапе «разгонки» при отжиге.

Из рис. 4.1 и 4.2 следует, что расчетный профиль соответствует заданным значениям dn+ − p

Результаты выполнения задания

1. Режимы имплантации ионов бора при формировании фрон- тального легированного слоя:

ЕВ = 75 кэВ, QВ = 8,1 1011 см–2, jВ = 0,013 мкА см–2, tВ = 10 с.

2. Режимы имплантации ионов фосфора при формировании тыль- ного легированного слоя:

ЕР = 30 кэВ, QР = 4 1014 см–2, jP = 1 мкА см–2, tP = 67 с.

3. Точки пересечения профилей бора и фосфора с уровнем кон- центрации бора в базовой области Nисх соответствуют глубинам зале- гания соответствующих легированных слоев, а расчетные значения dn+ − p и d p− p+ достаточно точно соответствуют заданным.

17

ПОЛИСАН Андрей Андреевич АСТАХОВ Владимир Петрович

ОСНОВЫ РАДИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Расчет режимов ионной имплантации и профиля распределения имплантированных атомов примеси на примере изготовления кремниевых солнечных элементов n+–p–p+(p+–n–n+)-типа

Методические указания

Редактор Г.С. Петренко

Компьютерная верстка М.А. Шамариной

Московский государственный институт стали и сплавов, 119049, Москва, Ленинский пр-т, 4

Издательство «Учеба» МИСиС, 117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9

Тел.: 954-73-94, 954-19-22

Отпечатано в типографии издательства «Учеба» МИСиС, 117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9

18