5389
.pdf
Межгрупповая дисперсия:
|
|
|
|
|
2 |
|
yi y 2 |
fi |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fi |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 (98,25 -184,16)2 |
4 |
(141,5 |
184,16)2 |
4 |
|
(175,43 184,16)2 7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
(218,67 |
184,16)2 |
6 |
(276,25 |
184,16)2 |
4 |
|
3 136,12. |
||||
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда эмпирический коэффициент детерминации оставит:
2 |
3 136,12 |
0,876 . |
|
3 577,66 |
|
|
|
Значение эмпирического коэффициента детерминации говорит о том, что на
87,6% вариация прибыли в этой совокупности предприятий обусловлена вариацией оборотного капитала и на 12,4% – вариацией прочих неучтенных
факторов.
Тогда 2 составит:
2 |
0,876 |
0,952 |
1 |
0,876 |
1,45 . |
||
|
5 |
2 |
|
|
25 |
5 |
|
|
|
|
|
||||
При уровне значимости а = 0,05 (вероятность Р=0,95), и числа степеней свободы числителя 3 (k1= m -2 = 5 - 2 = 3 ), и знаменателя 20 (k2 = n – m = 25-5 =
20) (приложение В) Fтабл= 3,10. Так как ω2 меньше табличного значения F-
критерия, то нулевая гипотеза о возможности использования в качестве уравнения регрессии линейной функции не опровергается.
В качестве меры достоверности уравнения корреляционной зависимости используется процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения
Se к среднему уровню результативного признака y :
Se |
100 ; |
S |
|
y |
yˆ |
2 |
, |
|
|
|
|
||||
y |
e |
n |
l |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
где у − фактические значения результативного признака;
yˆ − значения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии;
l — число параметров уравнения регрессии.
91
Теоретические значения по уравнению регрессии находим следующим образом: фактическое значение х = 634 тыс. руб. подставляем в уравнение регрессии yˆ = −110 + 0,4x => yˆ = −110+0,4х∙634 = 143,6; для остальных значений оборотного капитала расчёт теоретических значений величины прибыли производится аналогично. Вспомогательные расчёты для определения средней квадратической ошибки уравнения регрессии приведены в таблице 1.
Se |
10 380,08 |
|
21,24 |
|
21,24 |
100 11,5 %. |
||
25 |
2 |
184,16 |
||||||
|
|
|
|
|||||
Полученное соотношение не превышает 15%, а это значит, что уравнение регрессии достаточно хорошо отображает изучаемую взаимосвязь и может быть использовано для прогнозов.
7.3. Задачи для самостоятельного решения
7.1. Установите направление и характер связи между четырьмя факторами по 12 магазинам, применив метод параллельных рядов:
№ |
Оборот розничной |
Издержки |
|
Прибыль от |
обращения, тыс. |
Площадь, м2 |
реализации, тыс. |
||
банка |
торговли, тыс. руб. |
руб. |
|
руб. |
|
|
|
||
1 |
507,2 |
19,5 |
352,9 |
448,1 |
2 |
506,6 |
19,8 |
187,1 |
451,9 |
3 |
487,8 |
21,1 |
375,2 |
447,9 |
4 |
496,0 |
18,6 |
287,9 |
444,3 |
5 |
493,6 |
19,6 |
444,0 |
443,2 |
6 |
458,9 |
11,7 |
462,4 |
411,7 |
7 |
429,3 |
10,5 |
459,5 |
328,6 |
8 |
386,9 |
13,6 |
511,3 |
314,7 |
9 |
311,5 |
10,8 |
328,6 |
259,4 |
10 |
302,2 |
10,9 |
350,0 |
187,7 |
11 |
262,0 |
10,3 |
298,7 |
238,5 |
12 |
242,4 |
10,6 |
529,3 |
269,4 |
13 |
231,9 |
8,5 |
320,0 |
284,0 |
14 |
214,3 |
6,7 |
502,0 |
172,3 |
15 |
208,4 |
8,3 |
194,9 |
166,4 |
|
|
|
|
|
7.2. Используя данные задачи 7.1, определите вид корреляционной зависимости между оборотом розничной торговли и издержками обращения. Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину
92
коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
7.3.По данным задачи 7.1 определите вид корреляционной зависимости между оборотом розничной торговли и торговой площадью магазинов, постройте уравнение регрессии; определите тесноту связи.
7.4.По данным задачи 7.1 определите вид корреляционной зависимости между оборотом розничной торговли и прибылью от реализации; постройте уравнение регрессии, определите тесноту связи.
7.5.Зависимость между объёмом реализованной продукции и прибылью по 10 предприятиям торговли характеризуется следующими данными:
№ пред- |
Объём реализованной |
Прибыль, млн руб |
|
приятия |
продукции, млн руб. |
||
|
|||
1 |
491,8 |
133,8 |
|
2 |
483,0 |
124,1 |
|
3 |
481,7 |
62,4 |
|
4 |
478,7 |
62,9 |
|
5 |
476,9 |
51,4 |
|
6 |
475,2 |
72,4 |
|
7 |
474,4 |
99,3 |
|
8 |
459,5 |
40,9 |
|
9 |
452,9 |
104,0 |
|
10 |
446,5 |
116,1 |
|
|
|
|
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, вычислите тесноту связи.
7.6. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
xy 100, x 10, y 8, x2 136, y2 100, a |
4,8. |
0 |
|
7.7. Используя следующие данные, определите параметры линейного уравнения регрессии:
x 20, y 10, Эх 0,8.
7.8. По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
xy 120, x 10, y 10, x2 149, y2 125, Э |
0,6. |
х |
|
93
ТЕСТЫ Тема 1. Абсолютные и относительные величины
1.Абсолютные величины могут выражаться в единицах измерения: а) натуральных; б) процентах; в) промилле.
2.Относительная величина структуры:
а) процент мужчин во всем населении составляет 46,6%; б) численность женщин превышает численность мужчин на 14,6%;
в) численность мужчин в регионе «А» на 5,2% больше, чем в регионе «Б».
3. Относительные величины интенсивности характеризуют:
а) соотношение двух разноименных показателей, находящихся в определенной взаимосвязи;
б) соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам или территориям;
в) соотношение отдельных составных частей явления, из которых одна принимается за базу сравнения.
4.Относительная величина динамики получается в результате сопоставления показателя каждого последующего периода:
а) только с предыдущим; б) только с первоначальным;
в) с предыдущим и первоначальным.
5.Товарооборот магазина в октябре составил 237,5 тыс. руб, при плане 250 тыс. руб. В сентябре товарооборот составил 245 тыс. руб. Относительная величина выполнения плана составит:
а) 96,9%;
6)102,0%;
в) 95,0%.
94
6.Товарооборот магазина в октябре составил 237,5 тыс. руб. при плане 250 тыс. руб. В сентябре товарооборот составил 245 тыс. руб. Относительная величина планового задания составит:
а) 96,9%;
б) 102,0%; в) 95,0%.
7.Товарооборот магазина в октябре составил 237,5 тыс. руб. при плане 250 тыс. руб. В сентябре товарооборот составил 245 тыс.руб. Относительная величина динамики составила:
а) 102,0; б) 95,0; в) 96,9%.
Тема 2. Средние величины
Численность продавцов магазина в I квартала года составила: на 1.01. – 28 чел.; на 1.02. – 30 чел.; на 1.03. – 35 чел.; на 1.04. – 34 чел. Средняя за квартал численность равняется:
а) 31,8 чел.; б) 24,0 чел.; в) 32,0 чел.
2. Имеются следующие данные о реализации товара «А»:
Магазин |
Цена, руб. |
Товарооборот, тыс. руб. |
|
|
|
№1 |
30 |
600 |
№2 |
20 |
1000 |
№3 |
35 |
350 |
|
|
|
Итого |
Х |
1950 |
|
|
|
Средняя цена товара «А» составила: а) 34,1 руб.; б) 28,0 руб.; в) 24,4 руб.
95
3. Имеются следующие данные по торговому предприятию:
Стаж работы, лет |
Удельный вес работников в общей численности, % |
|
|
3 |
20 |
4 |
40 |
5 |
30 |
6 |
10 |
|
|
Итого |
100 |
|
|
Средний стаж работников составил:
а) 4,3 года; б) 4,5 года; в) 4 года.
4. Имеется следующее распределение проданной магазином за день обуви по размеру:
Размер обуви |
|
34 |
|
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число купленных пар |
2 |
|
10 |
20 |
88 |
19 |
9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мода составила: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) 88; |
б) 40; |
|
в) 37. |
|
|
|
|
|
|
5. Имеется следующее распределение продавцов магазина по стажу работы:
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стаж работы, лет |
1 |
2 |
2 |
3 |
5 |
7 |
10 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Медиана составила: а) 3 года; б) 4 года; в) 5 лет.
6.Невзвешенная средняя арифметическая применяется: а) только при равенстве весов; б) только при отсутствии весов;
в) при отсутствии или равенстве весов.
7.Если веса определяемого показателя выражены в промилле, то при расчёте средней арифметической знаменатель будет равен:
а) 100; б) 1 000;
в) 10 000.
96
Тема 3. Показатели вариации
1. В среднем 1 м2 общей площади складских помещений в городе товарные запасы составляют 300 руб.; средний квадрат этого показателя равен 91 600. Среднее квадратическое отклонение товарных запасов на 1 м2 площади складов составляют:
а)1 600;
б) 40 м2; в) 2,2.
2. Имеются следующие данные об издержках обращения предприятий торговли:
Сектор товарного рынка |
Средний уровень |
Среднее |
|
издержек обращения, % |
квадратическое |
|
|
отклонение |
Розничная торговля |
7 |
2,8 |
Общественное питание |
21 |
6,3 |
Вариация издержек обращения: а) больше в розничной торговле;
б) больше в общественном питании; в) в розничной торговле и в общественном питании одинакова.
3. Средний суточный объём реализации продукции на двух предприятиях района за ноябрь одинаковый – 140 тыс. руб. По декадам месяца он распределяется следующим образом:
Предприятия |
|
Декада |
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
||
|
||||
№1 |
134 |
141 |
145 |
|
№2 |
115 |
128 |
177 |
Более ритмично работало: а) предприятие №1; б) предприятие №2;
в) ритмичность работы предприятий одинакова.
4. Имеются следующие данные по магазинам города (тыс. руб.):
Показатель |
Средний уровень |
Среднее линейное |
|
|
отклонение |
Товарооборот на одно |
30 |
3,6 |
рабочее место |
|
|
Товарооборот на 1 м2 |
1,5 |
0,3 |
площади торгового зала |
|
|
Вариация больше (равна):
а) показателя товарооборота на одно рабочее место; б) показателя товарооборота на 1 м2 площади торгового зала; в) вариация показателей одинакова.
97
5. Если отсутствуют различия между значениями признака внутри групп, то средняя их внутригрупповых дисперсий равна:
а) единице; б) нулю;
в) колеблется от нуля до единицы.
6. Средний размер реализованной магазином обуви равен 39, мода – 39, медиана – 39. Распределение проданной обуви по размеру:
а) приближенно симметричное; б) асимметричное; в) симметричное.
7. Среднее квадратическое отклонение ( ):
а) всегда меньше среднего линейного отклонения ( d ); б) всегда больше среднего линейного отклонения ( d );
в) может быть равно среднему линейному отклонению ( d ).
Тема 4. Выборочное наблюдение
1.При проведении выборочного наблюдения нельзя избежать: а) случайных ошибок регистрации; б) систематических ошибок регистрации; в) ошибок репрезентативности.
2.Если необходимую численность выборки увеличить в 2,5 раза, средняя ошибка выборки:
а) уменьшится в 2,5 раза; б) увеличится в 2,5 раза;
в) уменьшится в 
2,5 раза.
3. Если вероятность, гарантирующую результат, увеличить с 0,954 до 0,997, предельная ошибка выборки:
а) увеличится в 1,5 раза; б) увеличится в 2,0 раза; в) уменьшится на 50%.
98
4.Обследовано 19% продукции предприятия. Ошибка собственно-случайной бесповторной выборки меньше ошибки повторной выборки:
а) на 10%; б) 19%;
в) 1%.
5.Средняя ошибка выборки не зависит:
а) от численности выборки; б) степени вариации изучаемого признака; в) вероятности оценки.
6.Доля покупок по мелкому опту по данным выборочного наблюдения составляет 20% при средней ошибке выборки 3%. Вероятность, гарантирующая, что доля покупок по мелкому опту не превышает 26% равна:
а) 0,954; б) 0,997; в) 0,683.
7.Чтобы определить долю брака с точностью до 2% при вероятности 0,954, необходимо обследовать:
а) 5000 изделий; б) 1600 изделий; в) 2500 изделий.
Тема 5. Индексы
1.Динамику среднего уровня экономического показателя измеряет индекс: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов.
2.При расчёте по одним и тем же исходным данным индекс цен в агрегатной форме будет:
а) больше индекса цен в средней гармонической форме; б) равен индексу цен в средней гармонической форме; в) меньше индекса цен в средней гармонической форме.
99
3. При перемножении цепных индексов с постоянными весами за весь исследуемый период получают:
а) базисный индекс с постоянными весами; б) базисный индекс с переменными весами; в) цепной индекс с переменными весами.
4. Поясните смысл выражения: z1q1 
z0 q1
а) абсолютное изменение затрат на производство за счёт изменения себестоимости единицы продукции;
б) абсолютное изменение затрат на производство; в) абсолютное изменение себестоимости единицы продукции.
5. К территориальным индексам относится:
а) отношение цены товара в отчётном периоде к цене в базисном периоде; б) отношение цены товара в регионе «А» к цене в регионе «Б»; в) отношение цены товара «В» цене товара «С».
6.В общем индексе физического объёма индексируется показатель: а) качественный; б) количественный;
в) качественный и количественный.
7.Для определения общего изменения физического объёма продукции при наличии данных о фактическом товарообороте за базисный период и об индивидуальных индексах физического объёма реализации нескольких видов товаров необходимо использовать индекс:
а) агрегатной формы; б) средний арифметический;
в) средний гармонический.
100