ЛР_1
.docМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра физической электроники и технологии
отчет
по лабораторной работе №1
по дисциплине «Электродинамика»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИИ ВОЛН В ВОЛНОВОДЕ И В КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
Студент гр. 8204 |
|
Овсянников А.И. |
Преподаватель |
|
Дроздовский А.В. |
Санкт-Петербург
2020
Цель работы
Изучение свойств и конструкции коаксиальной линии и прямоугольного волновода, а также методики измерения длины волны в линии передачи и параметров, характеризующих режим её работы.
Теоретические сведения
СВЧ-линией передачи называется устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных волн СВЧ-диапазона и позволяющее передавать поток их электромагнитной энергии в заданном направлении. В данной работе исследуются свойства прямоугольного волновода и коаксиальной линии, которые являются наиболее распространенными линиями в СВЧ-технике. Эти линии передачи являются регулярными (их свойства не меняются в направлении распространения СВЧ-сигнала) и закрытыми (их поперечное сечение имеет замкнутый проводящий контур, охватывающий область распространения электромагнитной волны).
Электромагнитные волны, распространяющиеся внутри линии передачи, делятся на:
– электрические волны (Е-, ТМ-волны) – это электромагнитные волны, вектор напряженности электрического поля которых имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряженности магнитного поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения;
– магнитные волны (H-, ТЕ-волны) – это электромагнитные волны, вектор напряженности магнитного поля которых имеет поперечную и продольную составляющие, а вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения;
– поперечные электромагнитные волны (ТЕМ-волны) – это электромагнитные волны, векторы напряженности электрического и магнитного полей которых лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. В общем случае в линиях передачи, исследуемых в данной работе, может существовать бесконечное множество волн типа Emn и Hmn (волны дисперсионного типа), отличающихся индексами m и n, которые определяют количество полуволн, укладывающихся внутри поперечного сечения линии передачи. Каждая из этих волн существует независимо друг от друга и имеет свою критическую длину волны λкр. Критическая длина волны является основным параметром, определяющим возможность существования определенного типа волн в линии передачи на заданной частоте. Условием распространения электромагнитной волны в волноводе с рабочей частотой λв является неравенство λв < λкр. Диапазон длин волн, при которых длина волны больше критической, называют областью отсечки, так как распространения волны не происходит. Волну с наибольшим значением λкр называют волной основного типа.
Следует отметить, что длина волны (λв) в линии передачи может отличаться от соответствующих величин для свободного пространства (λ0). Её величину можно определить с помощью соотношения
где λ0 – длина волны в свободном пространстве; εr , µr – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; λкр – критическая длина волны в линии передачи.
Коаксиальная линия передачи состоит из круглого цилиндрического стержня, соосного с круглой цилиндрической оболочкой (рис. 1, а). Электромагнитные волны распространяются в пространстве между наружным и внутренним проводниками, заполненном диэлектриком. Так как коаксиальная линия является двухсвязной линией передачи, в ней наряду с Е- и H-волнами возможно распространение ТЕМ-волны, которая является волной основного типа для коаксиальной линии.
ТЕМ-Волна является волной бездисперсионного типа, для которой λкр = ∞ и λв = λ0. Структура поля ТЕМ-волны в коаксиальной линии приведена на рис. 1, б.
Рисунок 1.
Прямоугольный волновод представляет собой полую металлическую трубу прямоугольного сечения. В нем могут распространяться только волны (моды) дисперсионного типа Hтn и Eтn (рис. 2, а). В зависимости от порядка моды критическая длина волны определяется с помощью соотношения
где a, b – поперечные размеры волновода; m, n = 0, 1, 2…
Наименьшее значение λкр имеет волна H10, структура поля которой приведена на рис. 2, б.
Рисунок 2.
Блок-схема измерений
Рисунок 3.
Протокол измерений
1. Коаксиальная линия
Таблица 1.
f, МГц |
Umax, мВ |
Предел измерений, мВ |
x1, мм |
x2, мм |
x3, мм |
x4, мм |
2600 |
18,9 |
30 |
83 |
140 |
199 |
256 |
2800 |
38 |
100 |
69 |
121 |
176 |
229 |
3000 |
36 |
100 |
57 |
105 |
156 |
206 |
3200 |
37 |
100 |
47 |
92 |
139 |
185 |
3400 |
43 |
100 |
79 |
123 |
168 |
212 |
3600 |
40 |
100 |
68 |
110 |
151 |
192 |
3800 |
2,52 |
3 |
60 |
97 |
138 |
177 |
4000 |
2,22 |
3 |
51 |
88 |
124 |
163 |
Диаметр коаксиального кабеля – 15 мм
Длина – 570 мм
2. Прямоугольный волновод
Таблица 2.
f, МГц |
Umax, мВ |
Предел измерений, мВ |
x1, мм |
x2, мм |
x3, мм |
|
|
||||||
3250 |
2,82 |
3 |
12 |
69 |
131 |
|
3300 |
0,19 |
1 |
17 |
78 |
135 |
|
3350 |
2,7 |
3 |
22 |
79 |
132 |
|
3400 |
0,36 |
1 |
31 |
83 |
137 |
|
3450 |
0,17 |
1 |
34 |
88 |
142 |
|
3500 |
0,53 |
1 |
31 |
92 |
144 |
|
3550 |
2,04 |
3 |
40 |
93 |
148 |
|
3800 |
0,53 |
1 |
14 |
63 |
108 |
|
3850 |
0,19 |
1 |
61 |
113 |
158 |
|
3900 |
0,38 |
1 |
69 |
113 |
157 |
|
3950 |
0,6 |
1 |
27 |
72 |
117 |
|
4000 |
5 |
10 |
30 |
76 |
118 |
|
Длина волновода – 410 мм
Ширина – 77 мм
Высота – 38 мм
Обработка результатов
1. Коаксиальная линия
Теоретический расчет длины волны:
Для f=2600 МГц:
Экспериментальное определение длины волны:
Т. к. расстояние между двумя соседними максимумами равно половине длины волны, то
Для f=2600 МГц и максимумов x1, x2:
Таблица 3.
f, МГц |
λв(теор), мм |
λ12, мм |
λ23, мм |
λ34, мм |
2600 |
115,4 |
114 |
118 |
114 |
2800 |
107,1 |
104 |
110 |
106 |
3000 |
100 |
96 |
102 |
100 |
3200 |
93,8 |
90 |
94 |
92 |
3400 |
88,2 |
88 |
90 |
88 |
3600 |
83,3 |
84 |
82 |
82 |
3800 |
78,9 |
74 |
82 |
78 |
4000 |
75 |
74 |
72 |
78 |
Рисунок 4. Зависимость длины волны от частоты для коаксиальной линии.
2. Прямоугольный волновод
Теоретический расчет длины волны:
Для m = 1, n = 0:
Для f = 3250 МГц (εr = 1, μr = 1):
Экспериментальное определение длины волны:
Так как расстояние между двумя соседними максимумами равно половине длины волны, то
Для f = 3250 МГц и максимумов x1, x2:
Таблица 4.
f, МГц |
λв(теор), мм |
λ12, мм |
λ23, мм |
3250 |
115,3 |
114 |
124 |
3300 |
112,6 |
122 |
114 |
3350 |
110,1 |
114 |
106 |
3400 |
107,7 |
104 |
108 |
3450 |
105,4 |
108 |
108 |
3500 |
103,2 |
122 |
104 |
3550 |
101,1 |
106 |
110 |
3800 |
91,9 |
98 |
90 |
3850 |
90,3 |
104 |
90 |
3900 |
88,8 |
88 |
88 |
3950 |
87,3 |
90 |
90 |
4000 |
85,9 |
92 |
84 |
Рисунок 5. Зависимость длины волны от частоты для прямоугольного волновода.
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы были изучены свойства и конструкция коаксиальной линии и прямоугольного волновода, а также методика измерения длины волны в линии передачи.
Используя полученные экспериментальные данные, были определены зависимости длин волн от частоты. Также проведен теоретический расчет этих зависимостей.
Полученные данные наглядно доказывают, что чисто поперечная волна в коаксиальной линии передачи является волной бездисперсионного типа, для которой λв = λ0, что соответствует длине волны в свободном пространстве.
В целом, полученные данные совпадают с экспериментальными зависимостями.