![](/user_photo/_userpic.png)
Оптика 3 семак / Грязнова / ИДЗ 1
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа
неразрушающего контроля и безопасности
12.03.01 «Приборостроение»
задание № 1
по дисциплине:
Физика
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
1Б92 |
|
ФИО |
|
16.10.2020 |
|
|
|
Кшинин Иван Бахтиёрович |
|
|
Руководитель:
|
ФИО |
||||
преподаватель |
Доцент |
|
Грязнова Елена Николаевна |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск – 2020
Вариант № 11
В трех вершинах квадрата со стороной 20 см расположены одинаковые по величине и знаку точечные заряды по 20 нКл каждый. Определить напряженность в свободной вершине квадрата.
Три проводящих шарика радиусами, на которых находятся заряды q, -5q, 2q, расположены в вершинах тетраэдра с ребром R. Определить напряженность поля в четвертой вершине тетраэдра.
Определить напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от сторон шестиугольной равносторонней рамки, имеющей заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Сторона рамки 10 см.
Диск диаметром 10 см равномерно заряжен с поверхностной плотностью зарядов σ=10 нКл/м2. Определить напряженность поля в точке, расположенной на оси диска на расстоянии 20 см от его центра.
В трех вершинах квадрата со стороной 20 см расположены одинаковые по величине и знаку точечные заряды по 20 нКл каждый. Определить потенциал в свободной вершине квадрата.
Три проводящих шарика радиусами r, 2r, 3r, на которых находятся заряды q, -5q, 2q, расположены в вершинах тетраэдра с ребром R>> r. Определить потенциал поля в четвертой вершине тетраэдра.
Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ= 8 нКл/м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 20
см от стержня против его середины. Длина стержня 1 м.
Определить потенциал электрического поля в точке, равноудаленной от сторон шестиугольной равносторонней рамки, имеющей заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Сторона рамки 10 см.
Задание № 1
Д
ано:
Решение:
Q1 и q3 в четвертой точке создают направленную напряжённость под углом в 900 друг к другу:
По теореме Пифагора у нас выйдет следующее:
Задание № 2
Д
ано
Решение:
Задание № 3
Дано
Решение:
Заряд
можно считать точёным в окрестности
точки А малый элемент длины рамки dl:
Определим напряженность электрического поля в точке О:
Задание № 4
Дано:
Решение:
Разобьем диск на малые кольца радиусом r и шириной dr.
Далее найдем напряженность поля для такого кольца:
Через интегрирование найдем напряженность:
Задание № 5
Дано:
График:
Решение:
Сфера
радиусом
не имеет заряда, то и напряженность она
создавать не будет.
Рассмотрим
области:
Для
определения напряженности воспользуемся
формулой Гаусса: Т.к. в области R1
нет заряда, следовательно, получим
равенство
,
где
-
нормальная
составляющая напряженности электрического
поля.
Из-за
симметрии
равна
для всех точек сферы
;
Так
как площадь сферы не равна нулю, тогда
следовательно напряженность поля во
всех точках, удовлетворяющих условию
будет равна нулю.
В
области
найдем заряд
по
теореме Гаусса:
из
этого условия симметрии выходит:
2
будет
убывать от значения:
В
области
с
учетом знака заряда, напряжённость
будет возрастать от значения
В
области
мы
имеем сферическую поверхность радиусом
в
График:
Задание № 6
Дано:
Решение:
Почти тоже самое что и в 5 – задании, не буду комментировать
График
также аналогичен 5 заданию, кроме
Задание
№7
Дано:
Решение:
Потенциал
в данной точке равен алгебраической
сумме потенциалов, создаваемых каждым
зарядом в этой точке:
Задание № 8
Дано:
Решение:
Потенциал
в точке А равен алгебраической сумме
потенциалов, создаваемых зарядами:
Потенциал
шаров за их пределами равен:
Ответ:
Задание № 9
Дано:
Решение:
Стержень
можно разбить на элементы
Потенциал
поля, создаваемого зарядом
в
точке А на расстоянии
от
заряда равен:
Полный
потенциал будет равен:
Интегрируем
по всей длине стержня:
Задание
№ 10
Дано:
Решение:
На
всякий случай в фото варианте: