Математика
Основная задача дифференциального исчисления @3. Нахождения производной по заданной функции.
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ @1. Скорость изменения функции относительно её аргумента.
Геометрический смысл производной функции @3. Тангенс угла наклона касательной к кривой у=f(х).
н айдите уравнение скорости, если уравнение перемещения движения тела имеет вид @1. v=4t+1
В ТОЧКЕ Х=2,5 НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
@ 2. 1
В ТОЧКЕ Х=3 НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
@ 3. 7
Р АССЧИТАТЬ МГНОВЕННУЮ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ t = 1с, ТОЧКА ДВИЖЕТСЯ ПРЯМОЛИНЕЙНО ПО ЗАКОНУ
@ 3. 10
Н АЙТИ СКОРОСТЬ ТОЧКИ В МОМЕНТ t= 1с , ЕСЛИ ТОЧКА ДВИЖЕТСЯ ПО ЗАКОНУ
@2. 10 м/с
НАХОЖДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПО ЗАДАННОЙ ФУНКЦИИ – ЭТО ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА @1. Дифференциального исчисления
Р АССЧИТАТЬ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В МОМЕНТ t=1 с, ЕСЛИ ТОЧКА ДВИЖЕТСЯ ПО ЗАКОНУ
@4. 4 м/с.
|
|
@3. Дифференциал функции |
|
В ТОЧКЕ Х=2 ВЫЧИСЛИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ
@1. 20
Найдите производную функции f(x)=3-2x
@2. -2
Н айдите производную функции
@4. -3sin3x+2x
Значение производной функции равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х, в этом заключается
@ 3. Геометрический смысл производной
Дифференцируя функцию скорости тела в механике получим
@ 3. Ускорение
Найдите производную функции
@ 2. 14x+2
Найдите производную функции
@3. 2x-3
Раздел математического анализа, связанный с понятиями производной и дифференциала функции называется
@4. Дифференциальное исчисление
Вычислите производную функцию f(х)=6х-5
@4. 6
Производная постоянной величины равна:
@2.0
Центральные понятия дифференциального исчисления:
@4. Производная и дифференциал
О сновнАЯ задачА интегрального исчисления @ 2. Отыскания функции по ее производной.
@ 3. х + С.
Геометрический смысл неопределенного интеграла @1. Семейство кривых
Геометрический смысл определенного интеграла @2. Площадь криволинейной трапеции.
Найдите первообразную функции f(x)=9
@4. 9х
Найдите первообразную функции f(х) = sinx и выберите один правильный ответ:
@2. -cosx
Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность всех её
@4. первообразных
Пределы интегрирования а и в в определенном интеграле соответственно называют
@4. Нижним и верхним
Определённый интеграл вычисляется по формуле
@3. Ньютона-Лейбница
Раздел математического анализа, в котором изучаются интегралы, их свойства, способы вычисления и приложения называется
@2. Интегральное исчисление
Числовое значение площади криволинейной трапеции может быть
@2.Только положительное
Найдите первообразную функции f(х)=6
@1. 6x+C
Центральные понятия интегрального исчисления:
@4.Неопределённый и определённый интеграл
Случайным событием не является @3)восход Солнца
Вероятность случайного события @3)0< Р<1
Слово «дифференциал». Из него наугад выбирается одна буква. Вероятность того, что эта буква будет «ч», равна @3)0
Слово «дифференциал». Наугад выбирается одна буква. Вероятность того, что эта буква будет согласной равна @1)7/12
Частота нормального всхода семян w = 0,97. Из высеянных семян взошло 970. Было высеяно семян @2)1000
Вероятность невозможного события
@1)Р=0
515 мальчиков оказалось среди 1000 новорожденных. Частота рождения мальчиков равна @3)0,515
Вероятность достоверного события @2)Р=1
Поступило 982 больных в хирургическую клинику за месяц. 491 человек имели травмы. Относительная частота поступления больных с этим видом заболевания равна @3)0,5
Слово «дифференциал». Наугад выбирается одна буква. Вероятность того, что эта буква будет гласной равна @3)5/12
Бросают игральную кость. Возможны шесть исходов – выпадение 1,2,3,4,5,6 очков. Вероятность появления четного числа очков равна
@4)½
10 шаров в урне: 3 белых и 7 черных. Из нее наугад извлекают один шар. Вероятность, что этот шар будет белый, равна… @3)3/10
Победитель соревнования награждается призом (событие A), денежной премией (событие B), медалью (событие C). Событие A+B представляет собой награждение
@4)возможны все варианты
Турист имеет возможность посетить 3 города: А (событие А), В – событие В и С – событие С. Событие А+С представляет собой посещение
@4)возможны все варианты
Победитель соревнования награждается призом (событие А), денежной премией (событие В), медалью (событие С). Произведение событий АВ представляет собой награждение
@1)приз и денежная премия, но без медали
Пусть имеются следующие события: А – «из колоды карт вынута «дама»; В – « из колоды карт вынута карта пиковой масти». Произведение событий АВ - это
@3)пиковая дама
Закон сложения вероятностей для двух несовместных событий имеет вид
@1)Р(АилиВ)=Р(А)+Р(В)
Закон сложения вероятностей для двух совместных событий @2)Р(АилиВ)=Р(А)+Р(В)-Р(А)·Р(В)
Закон умножения вероятностей для двух независимых событий
@3)Р(АиВ)=Р(А)·Р(В)
Закон умножения вероятностей для двух зависимых событий
@4)Р(АиВ)=Р(А)·P(В/А)
Условная вероятность случайного события обозначается @2)P(B/A)
Дискретная случайная величина
@3)артериальное давление пациента в течение суток
К характеристикам случайных величин не относится
@1)вероятность
Распределение – это совокупность значений
@1)случайной величины и вероятностей их появления
Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения, заданный таблицей. Вероятность Р4 (Х=0,8) равна
Х 0 ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Р 0,1 0,2 0,4 Р4 0,1 @2) 0,2
Нормальный закон распределения используется для случайных величин
@1)непрерывных
Дифференциальная функция распределения вероятности f(x) всегда
@3)f(x)³0
Раздел математики, разрабатывающий методы систематизации данных, отыскания законов распределения случайных величин и их числовых характеристик, называется
@1) математическая статистика
Множество всех мыслимых значений наблюдений (объектов), однородных относительно некоторого признака, которые могли быть сделаны, называется
@2) генеральная совокупность
Совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) для непосредственного изучения называется
@1) выборка
Объем генеральной совокупности обозначается
@4) N
Объем выборки обозначается
@1) n
Выборка, дающая обоснованное представление о генеральной совокупности, называется
@3) репрезентативной
Совокупность вариант, расположенных в порядке возрастания, и соответствующих им частот, называется
@3) вариационный ряд
Из перечисленного характеристикой положения не является
@3) дисперсия
Из перечисленного характеристикой положения является
@2) среднее выборочное
Наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности
@1) мода
Варианта, относительно которой вариационный ряд делится на две равные по объему части
@3) медиана
Среднее арифметическое значение вариант статистического ряда
@2) среднее выборочное
Среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения
@4) выборочная дисперсия
Величина, определяемая как квадратный корень из выборочной дисперсии, называется
@2) среднее квадратическое отклонение
Отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, выраженное в процентах, называется
@3) коэффициент вариации
Разность между наибольшим и наименьшим значениями признака, называется
@4) вариационный размах
Статистическая оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки, называется
@1) Несмещенной
Оценка параметра генеральной совокупности, которая определяется одним числом, называется
@2) Точечной
Если при увеличении объема выборки выборочная характеристика стремится к соответствующей характеристике генеральной совокупности, такая точечная характеристика называется
@3) Состоятельной
Если точечная оценка генерального параметра имеет наименьшую дисперсию выборочного распределения по сравнению с другими аналогичными оценками, она называется
@4) Эффективной
Если математическое ожидание точечной оценки равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки, она называется
@1) Несмещенной
Из следующих оценок параметров генеральной совокупности несмещенной является
@2) выборочная средняя
Числовой интервал, который определяется двумя числами – границами интервала, содержащий неизвестный параметр генеральной совокупности, называется
@2) Интервальной оценкой
Интервал, в котором с той или иной заранее заданной вероятностью находится неизвестный параметр генеральной совокупности, называется
@1) доверительным интервалом
Вероятность того, что исследуемая величина выйдет за назначенный ей интервал, называется
@3) уровнем значимости
Величина, которая характеризует точность выборочного среднего и определяется делением выборочного среднего квадратического отклонения на квадратный корень из объема выборки, называется
@4) ошибкой выборочной средней
Любое высказывание о генеральной совокупности, проверяемое по выборке, называется
@2) статистическая гипотеза
В математической статистике гипотезу обозначают
@1) H
Гипотеза H0, заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры равны и различия, наблюдаемые между выборками случайны, называется
@3) основная
Гипотеза H1, противоречащая H0 и заключающаяся в том, что сравниваемые генеральные параметры различаются, называется
@1) альтернативная
Вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу, если в действительности она верна, называется
@4) уровень значимости
Уровень значимости выбирается следующим образом:
@1) задается исследователем
Уровень значимости принимается равным
@2) малому числу (0,001; 0,01, 0,05)
Число, которое не может стать уровнем значимости
@4) 0,5
Число, которое может стать уровнем значимости
@2) 0,05
Правило, позволяющее основываясь только на выборке принять или отвергнуть нулевую гипотезу, называется
@3) статистический критерий
Критерий в математической статистике обозначается в общем случае
@4) K
Наблюдаемое значение критерия определяется следующим образом
@4) по формуле
Критическое значение критерия определяется следующим образом
@1) по таблице
Критическое значение критерия зависит от
@3) числа степеней свободы и уровня значимости
Критическое значение критерия не зависит от
@3) математического ожидания
Справедливость нулевой гипотезы проверяется
@2) сравнением наблюдаемого значения критерия и критического
При использовании параметрических критериев нулевая гипотеза принимается при
@1) Кнабл меньше Ккрит
При использовании параметрических критериев в случае, когда Кнабл меньше Ккрит,
@3) принимают нулевую гипотезу
При использовании непараметрических критериев нулевая гипотеза принимается при
@3) Кнабл больше Ккрит
При использовании непараметрических критериев в случае, когда Кнабл больше Ккрит,
@3) принимают нулевую гипотезу
К параметрическим критериям проверки статистических гипотез относится
@2) Критерий Стьюдента
К параметрическим критериям проверки статистических гипотез не относится
@3) Критерий знаков
Параметрический статистический критерий - это функция, зависящая от
@2) параметров данной совокупности
Требование, которое не предъявляется к выборке для применения параметрических критериев проверки статистических гипотез
@4) экспоненциальный закон распределения
Для проверки гипотез о равенстве средних из параметрических критериев используют критерий
@3) Стьюдента
Критерий Стьюдента обозначается следующей буквой
@2) t
К выборке для корректного использования критерия Стьюдента при проверке гипотезы о равенстве средних не предъявляется требование
@4) экспоненциальный закон распределения
Число степеней свободы для определения критического значения критерия Стьюдента в задаче проверки гипотезы о равенстве средних значений в выборках определяется по формуле
@3) f=n1+n2-2
В случае, если при проверке гипотезы о равенстве средних выяснилось, что наблюдаемое значение критерия ниже критического, можно сделать вывод
@2) различие генеральных средних незначимо
Для проверки гипотез о равенстве дисперсий из параметрических критериев используют критерий
@2) Фишера
Критерий Фишера обозначается следующей буквой
@3) F
К выборке для корректного использования критерия Фишера при проверке гипотезы о равенстве дисперсий не предъявляется требование
@4) экспоненциальный закон распределения
Наблюдаемое значение критерия Фишера равно
@1) отношению большей дисперсии к меньшей
Наблюдаемое значение критерия Фишера всегда
@5) больше либо равно единице
В случае, если при проверке гипотезы о равенстве дисперсий выяснилось, что наблюдаемое значение критерия выше критического, можно сделать вывод
@3) различие генеральных дисперсий значимо
Один из критериев, при помощи которого проверяют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения
@3) Пирсона
Критерий, с помощью которого не исследуют соответствие закона распределения выборочных данных некоторому известному закону распределения
@1) Стьюдента
Число степеней свободы для определения критического значения критерия Пирсона в задаче проверки гипотезы о соответствии распределения заданному закону
@4) f=k-3
В случае, если при проверке гипотезы о соответствии закона распределения выбранному известному выяснилось, что наблюдаемое значение критерия меньше критического, можно сделать вывод
@3) данные наблюдений согласуются с выбранным законом распределения