3
.docxГУАП
КАФЕДРА № 41
ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
старший преподаватель |
|
|
|
Е.П. Виноградова |
должность, уч. степень, звание |
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №3 |
Сравнение методов одномерной оптимизации |
по курсу: Прикладные методы оптимизации |
|
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА
СТУДЕНТКА ГР. |
4716 |
|
|
|
С.А. Янышева |
|
|
|
подпись, дата |
|
инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург
2020
Лабораторная работа № 3
Сравнение методов одномерной оптимизации
Цель работы
Найти экстремум функции трех переменных, используя градиентный метод.
Вариант задания
Вариант 3
f(x1,x2,x3) = x12 + +2x2x32
Результаты ручного счета
Рисунок 1 – Ручное нахождение точек экстремума
Описание выполненных действий
Был произведен ввод функции в MathCad и поиск производных данной функции по каждой переменной.
Рисунок 1 – Поиск производных функции
В процессе расчетов выяснилось, что решений данная система не имеет, поэтому вместо будем использовать 4x2. Пересчитаем производную.
Рисунок 3 – Поиск производных функции
На основании найденных производных построена и решена система уравнений, найдены точки экстремума.
Рисунок 4 – Нахождение точек экстремума
Формируем матрицу Гессе, подсчетом производных второго порядка.
Рисунок 5 – Вычисление производных второго порядка
Далее были найдены все главные и угловые миноры сформированной матрицы.
Рисунок 6 – Нахождение угловых и главным миноров
Выводы
В результате выполнения лабораторной работы были изучены методы поиска экстремума нелинейной функции нескольких переменных. Была построена матрица Гессе и найдены все угловые и главные миноры. Так как главные и угловые миноры не удовлетворяют критерию Сильвестра, то точки экстремума не существует