WEBxj9KtWU

Фотоприемник находится в поле изображения источника излучения серое тело при температуре TФД = 300 К. Полоса пропускания ФПУ

f = 10 кГц.

3.1.1. Расчет размера изображения

На пути распространения лучей света от ИИ до ФПУ располагаются фильтр и объектив. Фильтр рассматривается как бесконечно тонкая плоскопараллельная пластинка с полосой пропускания 0,48…0,68 мкм и коэффициентом пропускания τ = 0,8. Положение поля изображения источника и, следовательно, ФПУ определяется положением объектива и его фокусным расстоянием. Для нахождения расстояния R от оптического центра объектива до ФПУ воспользуемся формулой тонкой линзы (2.2).

Используя данные из табл. 3.1, найдем значение R:

Линейное увеличение размеров объективом определяется формулой

(2.1).

Используя данные из табл. 3.1, значение R и формулу (2.3), найдем диаметр изображения источника ( dиз ):

dиз = dИИ(R / L) = 0,035(0,078/ 2) » 1,4 ×10−3 м.

Так как диаметр изображения меньше диаметра фоточувствительного элемента (1,4 < 2,45 мм), то поток излучения, падающий на ФД, будет равен потоку излучения, падающему на объектив.

3.1.2. Расчет потока излучения, падающего на объектив

Так как, исходя из данных табл. 3.1, расстояние от ИИ до объектива много больше диаметра источника (2 >> 0,035 м), то источник можно считать точечным. Для расчета освещенности объектива без учета коэффициента

11

пропускания светофильтра используем формулу (2.5), в формуле (2.6) заменим M e0 на M e1 , где M e1 − интегральная энергетическая светимость серого тела в интервале длин волн от λ1 до λ 2 .

Определим интегральную энергетическую светимость АЧТ, которое обладает теми же формой, размером и температурой, что и данный в курсовом проекте ИИ. Интегральную энергетическую светимость АЧТ находим, используя формулу (2.7).

Для того чтобы найти необходимые значения величин, определим λmax

из (2.7):

lmax = C¢ = 2,896 ×10−3 » 64 ×10−8 ì . T 4500

Используя значения λ1, λ 2 из табл. 3.1 и формулу (2.8), найдем и для, соответственно, нижней и верхней границ длины волны спектрального диапазона, определяемых полосой пропускания фильтра:

Используя полученные значения, находим интегральную энергетическую светимость АЧТ:

M e0 = 5,67(4500/100)4[29,02 - 9,65]10−2 » 4,5 ×106 Вт/м2.

Используя закон Кирхгофа и данные из табл. 3.1, найдем интегральную энергетическую светимость серого тела M e1:

Mee1 = M e0 M e1 = M e0e = 4,5 ×106 × 0,7 » 3,15×106 Вт/м2 .

Рассчитаем поток излучения, падающий на фоточувствительную площадку ФД, исходя из того, что весь поток излучения, падающий на объектив, поступает на ФД. Воспользуемся формулой (2.4):

12

Fe = ESобt = M e1 / pL2 (pdИИ2 / 4)(pdоб2 / 4)t =

= [(3,15 × 352 ×352 × 3,14 × 0,8) /(4 × 4 × 4)]10−6 = 0,186 Вт.

3.1.3. Расчет напряжения сигнала на выходе ФПУ

Рассматриваемое в проекте ФПУ представляет собой фотодиод ФД-4Г, подключенный в диодном режиме к трансимпедансному усилителю, как показано на рис. 2.1.

Для расчета напряжения на выходе ФПУ используем формулу (2.9): Так как токовая чувствительность фотодиода ФД-4Г дана в светотехни-

ческих единицах, ее необходимо пересчитать в энергетическую токовую чувствительность. Для этого воспользуемся формулой (2.10) и значениями, приведенными в табл. П.1, П.4, П.5:

По условию задания, так как не задано значение сопротивления обратной связи, необходимо его найти из условия получения максимального сигнала на выходе ФПУ. Это значение не может быть больше напряжения питания (Uп ) операционного усилителя.

RОСmax =Uп / (SI e Fe3) = 5 / (8,6 ×10−2 ×1,86 ×10−1) = 0,31×103 Ом.

Сигнал на выходе ФПУ по условию задания равен напряжению питания.

3.1.4. Расчет напряжения шума на выходе ФПУ

Напряжение шума на выходе ФПУ определяется формулой (2.11):

В данном курсовом проекте ОУ считается малошумящим, поэтому шумы UшОУ и IшОУ не учитываются. Шумовой ток фотодиода включает в себя дробовую и тепловую составляющие, определяется формулой (2.12) и зависит от фототока ( IФД ), протекающего через фотодиод. Используя формулу

(2.13) и вычисленное значение светового потока, падающего на светочувствительную площадку ФД, найдем значение фототока:

IФД = SIe Fe1 = 8,6 ×10−2 ×0,186 »1,6 ×10−2 А.

Согласно формуле (2.12) для нахождения дисперсии шумового тока фотодиода необходимо определить значение сопротивления фотодиода. Для этого воспользуемся законом Ома:

RФД = UИП / IФД = 5 / 1,6 ×10−2 = 313 Ом.

13

Используя формулу (2.12), вычисленные и заданные в табл. 3.1 значения величин, найдем дисперсию шумового тока фотодиода:

IшФД2 = (2 ×1,6 ×10−19 ×1,6 ×10−2 + 4 ×1,38 ×10−23 ×300 / 313)104 = 0,51×10−16 А2.

Дисперсия тока теплового шума обратной связи определяется формулой (2.14), подставив в которую значения постоянных, данные в задании на курсовой проект, значение RОСmax , получим:

= (4 ×1,38 ×10−23 ×300 / 0,31×103)104 » 0,53 ×10−18 А2.

Сопоставляя полученные значения, можно прийти к выводу, что тепловой шум обратной связи пренебрежимо мал по сравнению с шумом фотодиода. Исходя из вышесказанного, формула для расчета напряжения шума примет вид

Uш = IшФД2 × RОС2 max = 0,51×10−16 × (0,31×103)2 » 0, 22 ×10−5 В.

Соотношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства с учетом значения, полученного в последнем выражении, и того, что Uс = Uп, будет равно:

Вывод: отношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства оптоэлектронного прибора, схема которого представлена на рис. 2.1, равно

2,3 ×106 .

3.2. Задание 2

Определить отношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства оптоэлектронного прибора, схема которого представлена на рис. 1.1, а его параметры приведены в табл. 3.2.

14

Фотоприемник находится при температуре TФД = 300 К. Полоса пропускания ФПУ f = 10 кГц.

3.2.1. Расчет размера изображения

На пути распространения лучей света от ИИ до ФПУ располагаются фильтр и объектив. Фильтр имеет коэффициент пропускания, равный 1, следовательно, он не вносит искажение в поток излучения от светодиода.

В задании задано расстояние от ИИ до объектива (L) и расстояние от объектива до ФПУ (R). Рассчитываем размер изображения:

dиз = dИИΓ = dИИ R = 10−2 0,1 = 10−3 м.

L 1

Следовательно, dиз < dИИ. Весь поток излучения, падающий на объектив, поступает на ФПУ.

3.2.2.Расчет потока излучения, падающего на объектив

Взадании на курсовой проект задана сила света светодиода. Для расчета светового потока, поступающего на объектив, воспользуемся формулой:

Fν = IνWt = Iν (Sоб / L2)t =10−1(p9 ×10−4 / 4) @ 7,5 ×10−5 лм.

Пересчитаем поток излучения из светотехнических единиц в энергетические. При этом будем полагать, что светодиод является монохроматическим ИИ. Тогда

Fe = [Fν /(683V (l))] = [7,1/ 683×1]10−5 @ 10−7 Вт.

Согласно табл. 3.2 λ = λmax = 567 нм.

3.2.3. Расчет напряжения сигнала на выходе ФПУ

Рассматриваемое в проекте ФПУ (рис. 3.1) представляет собой фотодиод типа «Порог», который подключен к ОУ в фотогенераторном режиме по схе-

15

ме трансимпедансного усилителя. В обратной связи включено сопротивление 1 МОм.

Рис. 3.1.

Напряжение на выходе ФПУ находим по формуле:

Uc = SI e Fe RОС = 0,3 ×10−7 ×106 = 3 ×10−2 В.

Значение SIe для фотодиода берем из табл. П.1.

3.2.4. Расчет напряжения шума на выходе ФПУ

Напряжение шума на выходе ФПУ в общем случае определяется форму-

лой (2.11).

ОУ, напомним, считается малошумящим, поэтому UшОУ и IшОУ не учитываются. Так как фотодиод включен в фотогенераторном режиме, то дробовой шум фотоприемника отсутствует. Шумовой ток фотодиода определяется формулой:

В нашем случае напряжение шума на выходе ФПУ определяется форму-

лой:

Uш = RОС4kT f (1/ RФД +1/ RОС).

Найдем сопротивление фотодиода, используя следующую формулу:

RФД = kTФД / e0 I0 = 0,025 ×109 = 2,5 ×107 Ом,

где I0 − темновой ток фотодиода. Значение I0 для фотодиода берем из табл.

П.1.

16

Таким образом, RФД >> RОС. Проведем расчет напряжения шума на выходе ФПУ, используя формулу:

U ш = 4kTDfRОС = 4 ×1,38 ×300 ×104 ×106 ×10−23 @ 1,3 ×10−5 В.

Зная напряжение сигнала и напряжение на выходе ФПУ, находим соотношение сигнал/шум на выходе ФПУ:

Вывод: отношение сигнал/шум на выходе фотоприемного устройства оптоэлектронного прибора, схема которого представлена на рис. 3.1, равно

2,3 ×103 .

17

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П.1

18

19

20