2339

Жидкая фаза – вода

Вода практически несжимаема. Коэффициент объемного расширения = 5,7 10-4 К-1 (при t = 70 0С) характеризует изменение объема воды при нагревании, а изотермический коэффициент сжатияТ ~ 4 10-7 кПа-1 – изменение объема воды под действием сжатия.

Поэтому для воды, не находящейся в состоянии насыщения, принимают удельный объем , равный удельному объему в состоянии насыщения ' , т.е. ~ '.

Анализ значений удельного объема ' в диапазоне температур от 0 до 50 0С показывает, что изменение составляет чуть больше 1% . Поэтому для практических расчетов можно считать удельный объем воды постоянным и равным среднему значению в интервале температур = 0,001 006 м3/кг. Погрешность при этом не превышает 0,6 %.

Плотность воды В = 994,04 кг/м3.

Средние значения удельной массовой теплоемкости воды в интервале температур от 0 до 60 0С представлены в табл. 5.

Для практических расчетов среднюю массовую удельную теплоемкость воды для диапазона температур от 0 до 50 0С следует прини-

мать cРВ = 4,186 кДж/(кг К).

Удельная теплота парообразования L является функцией температуры (или давления) насыщения L f tH и для диапазона температур от 0 до 50 0С хорошо аппроксимируется линейной зависимостью:

Количество теплоты, расходуемое на нагревание воды от температуры 0 0С до температуры кипения при соответствующем давлении, определяется по формуле

q = h' – h0 ,

где h' – энтальпия кипящей жидкости; h0 – энтальпия воды при t = 0 0C.

~21 ~

В термодинамике энтальпию и энтропию воды в тройной точке принимают равной нулю: h0 = 0, s0 = 0.

Внутренняя энергия воды в тройной точке очень мала и равна u0 = – 0,611 Дж/кг.

Тогда энтальпию кипящей воды можно определить по уравнению

h' cРВtH .

Удельная энтропия воды может быть рассчитана по формуле

s' cРB ln TH .

273,15

Термодинамические свойства воды в состоянии насыщения приведены в табл. П.6, 7.

Газообразная фаза – водяной пар

Газообразная фаза воды в зависимости от температуры включает в себя сухой насыщенный, перегретый и влажный пар.

Состояние сухого насыщенного пара определяется одним параметром – давлением насыщения рН или температурой насыщения tН . Эта зависимость приведена на рис. 1 (кривая САD).

Для сухого насыщенного пара массовая доля воды и льда равна нулю (х' = 0 и хЛ = 0).

Для пара мольная масса и газовая постоянная равны

" = 18,016 кг/кмоль, RП = 461,5 Дж/(кг К).

Сухой насыщенный пар при обычных значениях давления и температуры незначительно отклоняется от поведения идеального газа. В области температур t = 0 – 80 0С коэффициент сжимаемости z = 0,999 5 – 0,990 5 и близок к единице. Поэтому для сухого насыщенного пара можно применять уравнение Клапейрона для идеального газа.

Для диапазона температур – 50 … + 50 0С можно считать удельную теплоемкость насыщенного водяного пара постоянной и равной

cРП = 1,86 кДж/(кг К).

Удельная энтальпия сухого насыщенного водяного пара h" определяется по формулам:

~22 ~

при tH > 0 0С

h" h' L cРВtH L;

при tH < 0 0С

h" cРЛ t LПЛ0 LСУБ.

Удельная энтропия сухого насыщенного водяного пара:при tH > 0 0С

Втабл. П.6. 7 приведены термодинамические свойства водяного пара в состоянии насыщения.

Перегретым паром называют пар, имеющий при данном давлении более высокую температуру, чем сухой насыщенный пар. Теплота перегрева – это количество теплоты, которое необходимо затратить на нагрев 1 кг сухого насыщенного пара до требуемой температуры при постоянном давлении.

Втабл. 6, приведены значения удельного объема и плотность перегретого водяного пара при давлении р = 101,325 кПа, рассчитанные по уравнению для идеального газа.

Количество теплоты, расходуемой на перегрев пара, определяется по уравнению

qП cРП tП tH ,

где cРП – среднее значение удельной теплоемкости перегретого пара в интервале температур от tН до tП . Для диапазона температур до 50 0С cРП = 1,86 кДж/(кг К).

~23 ~

Удельная энтальпия перегретого пара определяется по формуле

Удельная энтропия перегретого пара

При tН < 0 0C удельная энтальпия и энтропия перегретого водяного пара определяются по выражениям:

hП cРЛtH LПЛ0 LСУБ cРП tП tH ;

Термодинамические свойства перегретого водяного пара приведе-

ны в [6] .

Влажный пар является гетерогенной системой, которая может быть двухили трехфазной.

При температуре tН > 0 0С и давлении рН > 0,61 кПа (для плоской поверхности раздела фаз) влажный пар является двухфазной системой, состоящей из водяного пара и воды.

При температуре tН = 0 0С и давлении рН = 0,61 кПа влажный пар является трехфазной системой, состоящей из водяного пара, воды и льда, а при tН < 0 0C и pH < 0,61 кПа влажный пар состоит из водяного пара и льда.

Если массовая доля сухого насыщенного пара х, воды x' и льда хЛ , то для трехфазной системы влажного пара справедливо равенство:

x + x' + x = 1.

Величину x называют степенью сухости пара.

Удельный объем влажного пара Х определяется как объем смеси, состоящей из сухого насыщенного пара, воды и льда:

Удельные значения энтальпии и энтропии влажного пара определяются:

для трехфазной системы при t = 0 0С и р = 0,61 кПа:

Пример. Пользуясь таблицами "Термодинамические свойства воды и водяного пара", определить давление насыщенного пара при температуре 95 0С.

Решение. По табл. П.7 определяем давление насыщенного пара

р = 84,525 кПа.

Пример. Пользуясь таблицами "Термодинамические свойства воды и водяного пара" (табл. П.8 ) определить температуру, удельный объем, плотность, энтальпию и энтропию водяного пара при р = 30 кПа и влажности 0,15.

Решение. Влажность влажного пара (1 – х) = 0,15. Степень сухости х = 0,85. По давлению р = 30 кПа и табл. П.8 в состоянии насыщения определяем: t = 69,12 0С – температура пара, ' = 0,0010223 м3/кг –

~25 ~

удельный объем жидкости, " = 5,2308 м3/кг – удельный объем пара, h' = 289,31 кДж/кг – энтальпия воды, h" = 2625,3 кДж/кг – энтальпия пара, L = 233 6,0 кДж/кг – теплота парообразования, s' = 0,944 1 кДж/(кг К) – энтропия жидкости, s" = 7,7695 (кДж/кг К) – энтропия пара.

Удельный объем пара определяем по формуле (8):

Х = x " + (1 – x) ' =

= 0,85 5,2308 + (1 – 0,85) 0,0010223 = 4,446 м3/кг.

Плотность пара = 1 / Х = 1 / 4,446 = 0,2249 кг/м3.

Энтальпию пара рассчитываем по (9):

hX = xh" +(1 – x) h' =

= 0,85 262 5,3 + (1 – 0,85) 289,31 = 227 5 кДж/кг.

Энтропию пара определяем по (10):

sХ = xs" + (1 – x) s' =

= 0,85 7,7695 + (1 – 0,85) 0,9441 = 6,746 кДж/кг.

Пример. Пар в некотором состоянии при температуре 90 0С имеет энтальпию h = 2400 кДж/кг. Определить состояние пара.

Решение. По температуре и таблицам "Термодинамические свойства воды и водяного пара" (табл. П.7) в состоянии насыщения находим: h' = 397,99 кДж/кг – энтальпия воды, h" = 266 8,4 кДж/кг – энтальпия пара.

Энтальпия заданного пара больше энтальпии жидкости h' и меньше энтальпии сухого насыщенного пара h". Следовательно, пар является влажным.

Энтальпия влажного пара согласно (9) hX = xh" + (1 – x) h'. Отсюда степень сухости пара

Пример. Пар при давлении 4 кПа имеет удельный объем

= 40 м3/кг. Определить состояние пара.

~26 ~

Решение. По давлению р = 4 кПа и таблицам "Термодинамические свойства воды и водяного пара" (см. табл. П.8) находим, что сухой насыщенный пар имеет удельный объем " = 34,803 м3/кг и этот объем меньше заданного = 40 м3/кг. Следовательно, пар является перегретым.

3.ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

Вобщем случае влажный воздух – это гетерогенная смесь сухого воздуха, водяного пара и находящихся во взвешенном состоянии капель воды и кристаллов льда. Если во влажном воздухе отсутствуют капли воды и кристаллы льда, то влажный воздух является гомогенной парогазовой смесью сухого воздуха и водяного пара.

Влажный воздух может быть:

– ненасыщенным, когда водяной пар является перегретым (парциальное давление пара рП ниже давления насыщения рН);

– насыщенным (рП = рН);

– перенасыщенным в метастабильном состоянии (рП > рН);

– насыщенным (водяной туман), когда во влажном воздухе находится насыщенный водяной пар и капли воды (рП = рН);

–насыщенным (ледяной туман), когда во влажном воздухе нахо-

дится насыщенный водяной пар и кристаллы льда (рП = рН , t < 0,01 0С);

– насыщенным (смешанный туман), когда во влажном воздухе находится водяной пар, капли воды и кристаллы льда (рП = рН , t 0,01 0С).

Рассмотрим основные параметры влажного воздуха. Массовая концентрация влаги

mВЛ , mВЛ mСВ

где mВЛ – масса влаги во влажном воздухе; mСВ – масса сухого воздуха.

Применение массовой концентрации для описания процессов влажного воздуха имеет недостатки, связанные с тем, что масса mСВ остается постоянной, тогда как масса mВЛ вследствие конденсации или испарения изменяется.

~27 ~

Поэтому для описания состава влажного воздуха все удельные параметры относятся к 1 кг сухого воздуха:

d mВЛ /mCB.

Это отношение называется влагосодержанием и может рассматриваться как масса пара на 1 кг сухого газа в смеси.

Общее давление р влажного воздуха, согласно закону Дальтона, определяется суммой парциальных давлений сухого воздуха рСВ и водяного пара рП в газовой фазе

р = рСВ + рП .

Масса влажного воздуха

Плотность влажного воздуха при объеме VВЛВ

Состав влажного воздуха задается массовыми долями сухого воздуха и влаги:

Соотношения между массовыми и объемными долями имеют вид:

Удельные значения энтальпии и энтропии влажного воздуха, отнесенные к 1 кг сухого воздуха, определяются по уравнениям:

~28 ~

Относительная влажность воздуха – это отношение парциального давления водяного пара в воздухе рП к парциальному давлению насыщенного водяного пара рН при той же температуре:

pП / pH .

Под степенью насыщения влажного воздуха понимают отношение влагосодержания рассматриваемого воздуха d к влагосодержанию насыщенного воздуха dН при той же температуре:

d /dH .

Абсолютная влажность воздуха – это масса влаги, содержащейся в 1 м3 влажного воздуха.

Под температурой точки росы tР понимают температуру влажного воздуха, при которой в изобарном процессе и при постоянном влагосодержании он становится насыщенным.

Ненасыщенный влажный воздух представляет собой двухкомпонентную гомогенную парогазовую смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара.

Так как перегретый водяной пар подчиняется законам идеальных газов, то

где mП , mСВ – массы перегретого водяного пара и сухого воздуха. Влагосодержание d с учетом (13):

Если газовая постоянная сухого воздуха RСВ = 287,1 Дж/(кг К), мольная масса водяного пара П = 18,016 кг/кмоль, а газовая постоян-

~29 ~

ная пара RП = 8314,41/ П = 461,5 Дж/(кг К), то выражение (14) примет следующий вид:

Из (15) находим парциальное давление водяного пара:

Газовая постоянная для одного килограмма влажного воздуха

где gСВ , gП – массовые концентрации сухого воздуха и водяного пара. Газовая постоянная влажного воздуха, содержащего 1 кг сухого

воздуха,

RВЛВ RСВ dRП .

Энтальпия влажного воздуха с учетом (12), (5) и (7)

При tП < 0 0С

hВЛВ сРСВt d cРЛ tН LПЛО LСУБ сРП t tH .

р = 101325 Па, относительную влажность, степень насыщения, газовую постоянную, энтальпию влажного воздуха.

При расчете принять: RCВ = 287,1 Дж/(кг К); RП = 461,5 Дж/(кг К);

сРСВ = 1,006 кДж/(кг К); сРВ = 4,19 кДж/(кг К); сРП = 1,86 кДж/(кг К).

Решение.

Парциальное давление водяного пара

~30 ~