1273

1

2

3

JZ

JZ

m d2

Теорема Штейнера

кг м2

JZ – момент инерции относительно

произвольной оси z

кг м2

JZ – момент инерции относительно

оси симметрии

м

d – расстояние между осями z и z

M J

Основное уравнение динамики вра-

щательного движения

– угловое ускорение

рад/c

2

dL

М – момент силы

L

J ;

Н м

M

;

L – момент импульса

(кг м2)/с

dt

L m R;

M F h;

– угловая скорость

рад/c

Mdt d J

h – плечо силы

м

Mdt – импульс момента силы

Н м с

d(J ) – изменение момента импуль-

са тела

n

Закон сохранения момента импульса

(кг м2)/с

L Ji i const

n – число тел, входящих в систему

i 1

n

const

Закон сохранения импульса

(кг м)/с

P mi i

i 1

K

m

2

К – кинетическая энергия поступа-

Дж

тельного движения

2

m – масса тела

кг

– скорость тела

м/с

K

J

2

К – кинетическая энергия враща-

тельного движения

Дж

2

П m g h

П – потенциальная энергия тела,

Дж

поднятого над поверхностью земли

(кг м2)/с

g – ускорение свободного падения

h – высота подъема

м

П

k

x

2

П – потенциальная энергия упруго-

Дж

деформированного тела

2

х – деформация

м

k – коэффициент упругости

Н/с

E K П const

Закон сохранения механической

энергии

Е – полная механическая энергия

Дж

1

2

3

dA F dr FdS cos

dA – элементарная работа поступа-

Дж

тельного движения

dr – перемещение

м

= (F^dr)

A dA FdScos

А – полная работа поступательного

Дж

S

движения

dA Мd Мd cos

dA – элементарная работа враща-

Дж

тельного движения

= (М^d )

A dA Md cos

А – полная работа вращательного

Дж

F

движения

N

F cos

N – мощность поступательного дви-

Вт

жения

= (F^ )

N M M cos

N – мощность вращательного дви-

Вт

жения

= (M^ )

m

m0

m – релятивистская масса движуще-

кг

гося тела

2

1

m0 – масса покоя

кг

c2

– скорость тела

м/с

c – скорость света в вакууме

м/с

Основной закон релятивистской ди-

намики

dP

d

m

F – сила

Н

F

0

dt

2

dt

1

Р – релятивистский импульс тела

(кг м)/с

c2

E mc2

m0c

2

Закон связи энергии и массы

Е – полная энергия движущегося те-

Дж

2

ла

1 c2

K E E0 mc2 m0c2

К – кинетическая энергия тела

Дж

E

0

m c2

Е0 – полная энергия покоя

Дж

0

E2 E0

2

Р2c2

Связь полной энергии и импульса

релятивистского тела

Единицы

Формулы

Обозначения

измере-

ния

1

2

3

N

;

m

0

N

A

;

m

N – число молекул вещества

моль-1

NA

NA – постоянная Авогадро,

NA = 6,02 1023

кг/моль

– молярная масса

m – масса вещества

кг

m0 – масса одной молекулы

кг

– количество вещества

моль

N vNA

; n

N

n

N

A

n – концентрация молекул

м

-3

;

– плотность вещества

V

кг/м3

V – объем системы

м3

k

– постоянная Больцмана,

Дж/К

в

2kT

;

кв

3kT

;

k

= 1,38 10

-23

m0

m0

К

Т – термодинамическая темпе-

8kT

ратура

m0

м/с

в – наиболее вероятная ско-

рость

кв – средняя квадратичная

м/с

скорость молекул

– средняя арифметическая

м/с

скорость

= 3,14

р

1

nm

2 ;

Основное уравнение МКГ

3

0

кв

идеальных газов

м/с2

pV 2Ε

кв – средняя квадратичная

3

скорость молекул

Е – суммарная кинетическая

Дж

энергия поступательного дви-

жения всех молекул газа

р – давление идеального газа

Па

pV

m

RT ;

p n k T

Уравнение состояния идеально-

го газа (уравнение Клапейрона-

Дж

Менделеева)

R – универсальная газовая по-

мольК

стоянная, R =8,31

р – давление газа

Па

1

2

3

p1 V1 p2 V2

Изотермический процесс.

T const; pV const

Закон Бойля Мариотта

V1

T1

;

p const

Изобарный процесс.

V2

Закон Гей Люссака

T2

V

const

T

p1

p2

;

V const

Изохорный процесс.

T1

Закон Шарля

T2

p

const

T

n

Закон Дальтона для

давления

p pi

смеси идеальных газов

i 1

pi – парциальное давление

Па

i-го компонента смеси

n – число газов

m

2

Закон Максвелла для распреде-

f 4

3

0

2

ления молекул идеального газа

2 k

T

f( ) – функция распределения

m 2

молекул по скоростям

0

2kT

e

dT

Закон теплопроводности Фурье

Q

St;

Q – теплота, прошедшая по-

Дж

dx

средством

теплопроводности

1

cv

l

через площадь S за время t

dT

градиент температуры

3

К/м