Литра / Пример решения задачи на ПП с ист тока

Пример решения задачи на переходные процессы

Дано: R = 4 Ом, L = 0,1 Гн, J = 2 А (рис. 1). При t=0 в электрической цепи происходит коммутация путем замыкания ключа.

Рис.1

Определить ток iL(t) в цепи после коммутации и построить его график.

Решение

1. Рассмотрим момент времени до коммутации t=-0, см. рис. 2.

Рис.2 Имеют место ненулевые начальные условия.

По закону коммутации iL(-0)= iL(0)= J=2А.

2. Рассмотрим момент времени при t →∞. Установившийся режим после коммутации.

Расчетная схема установившегося режима после коммутации, см. рис.3.

Рис.3

3. Решение проводим классическим методом, рис. 4.

Рис.4

i=i/+i// iL(0)=1 + Aept;

Найдем постоянную интегрирования А: 2=1+А, отсюда А=1 А/с

Определим корень характеристического уравнения

Уравнение тока переходного процеcса iL(t) = 1+1e-80t A